Найди угол

Дано:

• Градусная мера дуги \( \widehat{ACB} = 328^\circ \).
• Нужно найти угол \( \angle ACB \).

Шаг 1. Обратим внимание на свойство дуги и вписанных углов.
Вписанный угол в окружности равен половине дуги, на которую он опирается, то есть:
\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \text{ дуги } \widehat{AAB} \]
где \( \widehat{AAB} \) – дуга, на которую опирается угол \( \angle ACB \).

Шаг 2. Определим длину дуги \( \widehat{AOB} \).
Дуга \( \widehat{ACB} \) – это 328°, это полная окружность минус 32°.
Но тут важно понять, что дуга \( \widehat{AOB} \), на которую смотрит угол при точке C, какую часть окружности она занимает.

Шаг 3. Понимание, какая дуга связана с углом \( \angle ACB \).
Поскольку \( \angle ACB \) — вписанный угол, опирающийся на дугу \( \widehat{AAB} \), у него дуга равна 328°.
Тогда, чтобы найти сам угол \( \angle ACB \), нужно взять половину дуги \( \widehat{AAB} \).

Шаг 4. Рассчитаем угол \( \angle ACB \).
Так как дуга \( \widehat{AAB} = 328^\circ \), то:
\[ \angle ACB = \frac{1}{2} \times 328^\circ = 164^\circ \].

Ответ:
\[ \boxed{ \angle ACB = 164^\circ } \]

Это и есть искомый угол.