ПОБУДУЙ графік рівняння: 1) х-0,5у=4 ; 2) 2х+3у=5 (треба в рівняннях у один і у два)

Давайте решим эту задачу по построению графиков двух линейных уравнений:

1. \( x - 0,5y = 4 \)
2. \( 2x + 3y = 5 \)

Я объясню пошагово, как найти графики этих уравнений.

Шаг 1. Перепишем уравнения в виде \( y = \) (отдельно друг от друга)

Уравнение 1: \( x - 0,5 y = 4 \)

1. Перенесем \( x \) в правую часть:
   \[ -0,5 y = 4 - x \]

2. Разделим обе части на \(-0,5\), чтобы выразить \( y \):
   \[ y = \frac{4 - x}{-0,5} \]

3. Делим числитель на \(-0,5\):

• Деление на \(-0,5\) эквивалентно умножению на \(-2\):
  \[ y = (4 - x) \times (-2) \]

4. Раскроем скобки:
   \[ y = 4 \times (-2) - x \times (-2) = -8 + 2x \]

Итого:
\[ y = 2x - 8 \]

Уравнение 2: \( 2x + 3y = 5 \)

1. Перенесем \( 2x \) в правую часть:
   \[ 3y = 5 - 2x \]

2. Разделим обе части на \( 3 \):
   \[ y = \frac{5 - 2x}{3} \]

Итого:
\[ y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3}x \]

Шаг 2. Нанесем точки для построения графика

Можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие \( y \).

Для уравнения \( y = 2x - 8 \):

• При \( x = 0 \): \( y = 2 \times 0 - 8 = -8 \) → точка (0, -8)
• При \( x = 4 \): \( y = 2 \times 4 - 8 = 8 - 8 = 0 \) → точка (4, 0)
• При \( x = 8 \): \( y = 2 \times 8 - 8 = 16 - 8 = 8 \) → точка (8, 8)

Для уравнения \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} x \):

• При \( x = 0 \): \( y = \frac{5}{3} - 0 = \frac{5}{3} \approx 1.67 \) → точка (0, 1.67)
• При \( x = 3 \): \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} \times 3 = \frac{5}{3} - 2 = \frac{5 - 6}{3} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \) → точка (3, -0.33)
• При \( x = -3 \): \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} \times (-3) = \frac{5}{3} + 2= \frac{5}{3} + \frac{6}{3} = \frac{11}{3} \approx 3.67 \) → точка (-3, 3.67)

Шаг 3. Построение графиков

Построй графики, отметив выбранные точки и проведя через них прямые:

• первая прямая по точкам (0, -8), (4, 0), (8, 8)
• вторая по точкам (0, 1.67), (3, -0.33), (-3, 3.67)

Если нужно, я могу помочь с более точным построением или графическим изображением (например, на чертеже), или рассказать подробнее, как это сделать вручную или с помощью графического калькулятора.