ПОБУДУЙ графік рівняння: 1) х-0,5у=4 ; 2) 2х+3у=5 (треба в рівняннях у один і у два)

Давайте решим эту задачу по построению графиков двух линейных уравнений: 1) \( x - 0,5y = 4 \) 2) \( 2x + 3y = 5 \) Я объясню пошагово, как найти графики этих уравнений. --- ### Шаг 1. Перепишем уравнения в виде \( y = \) (отдельно друг от друга) #### Уравнение 1: \( x - 0,5 y = 4 \) 1. Перенесем \( x \) в правую часть: \[ -0,5 y = 4 - x \] 2. Разделим обе части на \(-0,5\), чтобы выразить \( y \): \[ y = \frac{4 - x}{-0,5} \] 3. Делим числитель на \(-0,5\): - Деление на \(-0,5\) эквивалентно умножению на \(-2\): \[ y = (4 - x) \times (-2) \] 4. Раскроем скобки: \[ y = 4 \times (-2) - x \times (-2) = -8 + 2x \] **Итого:** \[ y = 2x - 8 \] --- #### Уравнение 2: \( 2x + 3y = 5 \) 1. Перенесем \( 2x \) в правую часть: \[ 3y = 5 - 2x \] 2. Разделим обе части на \( 3 \): \[ y = \frac{5 - 2x}{3} \] **Итого:** \[ y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3}x \] --- ### Шаг 2. Нанесем точки для построения графика Можно выбрать несколько значений \( x \) и найти соответствующие \( y \). --- ### Для уравнения \( y = 2x - 8 \): - При \( x = 0 \): \( y = 2 \times 0 - 8 = -8 \) → точка (0, -8) - При \( x = 4 \): \( y = 2 \times 4 - 8 = 8 - 8 = 0 \) → точка (4, 0) - При \( x = 8 \): \( y = 2 \times 8 - 8 = 16 - 8 = 8 \) → точка (8, 8) --- ### Для уравнения \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} x \): - При \( x = 0 \): \( y = \frac{5}{3} - 0 = \frac{5}{3} \approx 1.67 \) → точка (0, 1.67) - При \( x = 3 \): \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} \times 3 = \frac{5}{3} - 2 = \frac{5 - 6}{3} = -\frac{1}{3} \approx -0.33 \) → точка (3, -0.33) - При \( x = -3 \): \( y = \frac{5}{3} - \frac{2}{3} \times (-3) = \frac{5}{3} + 2= \frac{5}{3} + \frac{6}{3} = \frac{11}{3} \approx 3.67 \) → точка (-3, 3.67) --- ### Шаг 3. Построение графиков Построй графики, отметив выбранные точки и проведя через них прямые: - первая прямая по точкам (0, -8), (4, 0), (8, 8) - вторая по точкам (0, 1.67), (3, -0.33), (-3, 3.67) --- Если нужно, я могу помочь с более точным построением или графическим изображением (например, на чертеже), или рассказать подробнее, как это сделать вручную или с помощью графического калькулятора.