1/3x2-6x=0

Рассмотрим задачу: \(\frac{1}{3}x^2 - 6x = 0\). Цель — понять решение. Шаг 1. Упростим уравнение. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 3 \times \left( \frac{1}{3}x^2 - 6x \right) = 3 \times 0 \] \[ x^2 - 18x = 0 \] Шаг 2. Вынесем общий множитель за скобки. Общий множитель — это \(x\): \[ x (x - 18) = 0 \] Шаг 3. Используем свойство произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю: - Первый множитель: \(x = 0\) - Второй множитель: \(x - 18 = 0 \Rightarrow x = 18\) Ответ: \(x = 0\) и \(x = 18\). Объяснение: Это решение уравнения — находить такие значения \(x\), при которых оно равно нулю. Мы упростили исходное уравнение, избавились от дроби, получив квадратичное уравнение без дробей. После этого факторизовали его и нашли корни по свойству нулевого произведения.