"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай вместе разберём твою задачу по математике. В условии у нас есть четырёхугольник и дуги описанной окружности, на которые эти стороны "стягивают" дуги. Нам нужно найти угол B этого четырёхугольника.

Ты ответил 45°, а правильный ответ — 108°. Давай посмотрим, почему так получилось и как нужно решать задачу правильно.

По условию:

• Дуги, на которые "стягивают" стороны, равны: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нам нужно найти угол B.

Фишка тут в том, что угол в четырёхугольнике, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
Ты правильно использовал правило: угол B опирается на дугу ADC, которая включает дуги AD и CD (время складывать дуги, на которые опирается этот угол).
Теперь, по решению:

• дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B равен половине этой дуги: 216° / 2 = 108°.

А что случилось с твоим ответом 45°? Он, скорее всего, появился потому, что ты неправильно выбрал дугу или неправильно применил правило! В данном случае важно понимать, что угол B – это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC, и он равен половине этой дуги.

Короче, чтобы в следующий раз правильно решить подобные задачи, запомни правило:
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается. И еще — дуга, которая "стягивает" сторону, это дуга между концами этой стороны.

Постарайся запомнить этот приём, и в будущем solving станет проще!

Поставь лайк или дизлайк, как тебе объяснение!