Привет! Отлично, что ты решил проверить свою задачу. Давай разберемся, почему правильный ответ — -2, а твой — -4.
Ты указал -4, потому что, скорее всего, думал, что максимум функции достигается там, где график ее производной равен нулю и функция меняет направление на максимум. Но тут есть нюанс: мы знаем, что f(-4) = f(-9). То есть, значения функции в этих двух точках равны.
Рассмотрим график производной:
- Функция возрастает там, где производная положительна, и убывает — где отрицательна.
- Максимум функции — это точка, в которой график производной пересекает ось x и функция меняет свой рост на спад (или наоборот).
Из решения видно, что в точках максимум достигается при x = -2, потому что там происходит переход от возрастания к убыванию (график производной пересекает ось в нуле, меняя знак с плюса на минус).
- Значит, f(x) достигает своего максимума в точке x = -2.
Теперь о твоем ответе: почему —4 — это не правильный выбор?
- Потому что в точке -4 график производной не равен нулю и она не меняет знак так, чтобы функция достигла максимума.
- Также, учитывая тот факт, что в точках -9 и -4 значения равны, максимум все равно достигается в точке, где график меняет знак — это -2.
Может, ты думал, что максимум там, где значение функции перестает возрастать, но правильно, что максимум — это точка, где производная равна нулю и меняет знак, а еще учитывая условие равенства значений в -9 и -4, видно, что максимум — в точке -2.
Если тебе интересно, я могу помочь тебе разобрать подробнее, как понять, где максимум по графику производной!
Поставь лайк или дизлайк — как тебе мой ответ?
