Выберите промежутки на которых функция y=√x возрастает (5;8) (0;16) (0;6) (2;5)

Давайте разберемся, на каких промежутках функция \( y = \sqrt{x} \) возрастает. ### Общие свойства функции \( y = \sqrt{x} \): - Определена для \( x \geq 0 \). - Является возрастающей на своем определенном промежутке, так как при увеличении \( x \) значение \( y \) увеличивается. - Степень корня (\( \sqrt{}\)) положительна, и функция растет, несмотря на то, что ее график становится "пластичным" при увеличении \( x \). ### Анализ промежутков: Рассмотрим каждый из предложенных промежутков: 1. **(5;8)** - В этом промежутке \( x \) увеличивается от 5 до 8. - Так как \( y = \sqrt{x} \) — монотонно возрастающая функция, то она возрастает на этом промежутке. 2. **(0;16)** - \( x \) увеличивается от 0 до 16. - Так как функция растет для всех \( x \geq 0 \), она возрастает на этом промежутке. 3. **(0;6)** - Аналогично предыдущему — функция возрастает для \( x \geq 0 \), значит и здесь возрастает. 4. **(2;5)** - \( x \) увеличивается от 2 до 5. - Функция растет, так как на любом промежутке \( x \geq 0 \), \( y = \sqrt{x} \) возрастает. ### Итог: **Функция \( y = \sqrt{x} \) возрастает на всех четырёх указанных промежутках.** **Ответ:** все промежутки — (5;8), (0;16), (0;6), (2;5) — на которых указано, что функция возрастает.