Извините, в вашем задании возникла небольшая неясность: вы указали два вектора, но далее говорится о поиске скалярного произведения векторов 2. и 4.т., что может подразумевать несколько вариантов. Вероятно, имелось в виду найти скалярное произведение двух конкретных векторов, или возможно, речь идет о векторах, расположенных по порядку.
Давайте я объясню, как найти скалярное произведение двух векторов на примере первых двух.
Допустим, у нас есть два вектора:
- ( \vec{a} = (1, 1, -5) )
- ( \vec{b} = (-2, 25, -2) )
Теперь пошагово:
Шаг 1: Записать формулы
Скалярное произведение двух векторов ( \vec{a} = (a_1, a_2, a_3) ) и ( \vec{b} = (b_1, b_2, b_3) ) — это сумма произведений соответствующих координат:
[
\vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3
]
Шаг 2: Подставить значения
[
\vec{a} \cdot \vec{b} = (1) \times (-2) + (1) \times 25 + (-5) \times (-2)
]
Шаг 3: Выполнить умножения
[
= -2 + 25 + 10
]
Шаг 4: Посчитать сумму
[
= (-2 + 25) + 10 = 23 + 10 = 33
]
Итог:
Скалярное произведение векторов ( \vec{a} ) и ( \vec{b} ) равно 33.
Если нужно было найти скалярное произведение других векторов из вашего задания или что-то более конкретное, уточните, пожалуйста.
