Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь как скорый поезд за 4 часа найдите скорость товарного поезда если она меньше скорости скорого поезда на 24км/ч

Давайте подробно решим задачу по шагам и объясним каждый этап. ### Дано: - Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь, как и скорый за 4 часа. - Скорость товарного поезда меньше скорости скорого на 24 км/ч. - Нужно найти скорость товарного поезда. Обозначим: - \( V_{тов} \) — скорость товарного поезда (км/ч), - \( V_{скор} \) — скорость скорого поезда (км/ч). По условию: \[ V_{тов} = V_{скор} - 24 \] ### Шаг 1: Записать уравнение пути Путь — это скорость, умноженная на время: - Путь товарного поезда: \( S = V_{тов} \times 7 \), - Путь скорого поезда: \( S = V_{скор} \times 4 \). Поскольку путь одинаковый: \[ V_{тов} \times 7 = V_{скор} \times 4 \] ### Шаг 2: Подставить выражение для \( V_{тов} \) Из условия: \[ V_{тов} = V_{скор} - 24 \] Подставим в уравнение: \[ (V_{скор} - 24) \times 7 = V_{скор} \times 4 \] Раскроем скобки: \[ 7 V_{скор} - 168 = 4 V_{скор} \] ### Шаг 3: Решить уравнение относительно \( V_{скор} \) Перенесем все с \( V_{скор} \) в левую сторону: \[ 7 V_{скор} - 4 V_{скор} = 168 \] \[ 3 V_{скор} = 168 \] Отсюда: \[ V_{скор} = \frac{168}{3} = 56 \text{ км/ч} \] ### Шаг 4: Найти скорость товарного поезда По условию: \[ V_{тов} = V_{скор} - 24 = 56 - 24 = 32 \text{ км/ч} \] ### Итог: - **Скорость товарного поезда:** **32 км/ч**. Если есть дополнительные вопросы или требуется пояснение — скажите!