товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь как скорый поезд за 4 часа найдите скорость товарного поезда если она меньше скорости скорого поезда на 24км/ч

Давайте подробно решим задачу по шагам и объясним каждый этап.

Дано:

• Товарный поезд за 7 часов проходит такой же путь, как и скорый за 4 часа.
• Скорость товарного поезда меньше скорости скорого на 24 км/ч.
• Нужно найти скорость товарного поезда.

Обозначим:

• \( V_{тов} \) — скорость товарного поезда (км/ч),
• \( V_{скор} \) — скорость скорого поезда (км/ч).

По условию:

\[ V_{тов} = V_{скор} - 24 \]

Шаг 1: Записать уравнение пути

Путь — это скорость, умноженная на время:

• Путь товарного поезда: \( S = V_{тов} \times 7 \),
• Путь скорого поезда: \( S = V_{скор} \times 4 \).

Поскольку путь одинаковый:

\[ V_{тов} \times 7 = V_{скор} \times 4 \]

Шаг 2: Подставить выражение для \( V_{тов} \)

Из условия:

\[ V_{тов} = V_{скор} - 24 \]

Подставим в уравнение:

\[ (V_{скор} - 24) \times 7 = V_{скор} \times 4 \]

Раскроем скобки:

\[ 7 V_{скор} - 168 = 4 V_{скор} \]

Шаг 3: Решить уравнение относительно \( V_{скор} \)

Перенесем все с \( V_{скор} \) в левую сторону:

\[ 7 V_{скор} - 4 V_{скор} = 168 \]

\[ 3 V_{скор} = 168 \]

Отсюда:

\[ V_{скор} = \frac{168}{3} = 56 \text{ км/ч} \]

Шаг 4: Найти скорость товарного поезда

По условию:

\[ V_{тов} = V_{скор} - 24 = 56 - 24 = 32 \text{ км/ч} \]

Итог:

• Скорость товарного поезда: 32 км/ч.

Если есть дополнительные вопросы или требуется пояснение — скажите!