Доске написано 45 различных целых чисел. Каждое число возвели либо в квадрат, либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске? Запишите решение и ответ.

На доске могло быть записано не более 7 различных чисел. Объясним решение: Если все числа записаны как квадраты, то у нас есть 7 различных чисел: 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2. Это наименьшее количество различных чисел в квадрате до 45. Если 6 чисел записаны как квадраты, то оставшиеся числа будут записаны как кубы: 6^3 = 216, 7^3 = 343, 8^3 = 512. Теперь у нас есть 7 различных чисел на доске. Следовательно, наименьшее количество различных чисел на доске равно 7. Надеюсь, это поможет вам понять задачу!