Самолет пролетел всего 2.681 км. Первый участок маршрута он пролетел за 3 ч, в второй за 2 ч. Найдите скорость самолета на каждом из двух участков, если скорость на первом участке…

Давайте запишем условия задачи и решим её шаг за шагом.

Обозначения:

• \( v_1 \) – скорость на первом участке (км/ч),
• \( v_2 \) – скорость на втором участке (км/ч).

Из условия:

• Общее расстояние: 2.681 км,
• Время прохождения первого участка: 3 ч,
• Время прохождения второго участка: 2 ч,
• Скорость на первом участке была на 70,5 км/ч меньше, чем на втором: \( v_1 = v_2 - 70,5 \).

1. Найдем расстояния для каждого участка:

Длина первого участка: \[ s_1 = v_1 \times 3, \]

Длина второго участка: \[ s_2 = v_2 \times 2. \]

Общее расстояние: \[ s_1 + s_2 = 2.681. \]

Подставим выражения: \[ 3 v_1 + 2 v_2 = 2.681. \]

2. Используем зависимость между скоростями: \[ v_1 = v_2 - 70,5, \] подставляем в уравнение: \[ 3(v_2 - 70,5) + 2 v_2 = 2.681. \]

3. Раскроем скобки: \[ 3 v_2 - 3 \times 70,5 + 2 v_2 = 2.681, \] \[ 3 v_2 - 211,5 + 2 v_2 = 2.681. \]

4. Соберем похожие члены: \[ (3 v_2 + 2 v_2) - 211,5 = 2.681, \] \[ 5 v_2 - 211,5 = 2.681. \]

5. Выразим \( v_2 \): \[ 5 v_2 = 2.681 + 211,5, \]

\[ 5 v_2 = 2.892,5, \]

\[ v_2 = \frac{2.892,5}{5} = 0,5785 \times 1000 = 578,5 \text{ км/ч}. \]

(Обратите внимание на запятые в числах: я использовал их как разделитель десятичной части. Однако в международных стандартах нужно применять точку. Итак, пишем:

\[ v_2 = \frac{2.8925}{5} = 578,5 \text{ км/ч}. \]

6. Найдем \( v_1 \): \[ v_1 = v_2 - 70,5 = 578,5 - 70,5 = 508 \text{ км/ч}. \]

Ответ:

• Скорость на первом участке: 508 км/ч,
• Скорость на втором участке: 578,5 км/ч.

Проверка: \[ s_1 = 508 \times 3 = 1524 \text{ км}, \] \[ s_2 = 578,5 \times 2 = 1157 \text{ км}, \] \[ 1524 + 1157 = 2681 \text{ км}, \] что совпадает с данным расстоянием.

Если потребуется, могу повторить или пояснить подробнее.