4/13(6,5н-3 1/4м)-13,2(-5/8-0,5)

Рассмотрим задачу: \[ \frac{4}{13}(6{,}5n - 3\frac{1}{4}m) - 13,2\left(-\frac{5}{8} - 0,5\right) \] Шаг 1: Приведем все к дробям и десятичным числам в удобный вид для вычислений. - \( 6{,}5n = \frac{13}{2}n \) - \( 3 \frac{1}{4}m = 3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}m \) - \( 13,2 = \frac{66}{5} \) - \( 0,5 = \frac{1}{2} \) Теперь перепишем выражение: \[ \frac{4}{13} \left( \frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m \right) - \frac{66}{5} \left( -\frac{5}{8} - \frac{1}{2} \right) \] Шаг 2: Упростим выражения внутри скобок. Для первого скобочного выражения: \[ \frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m \] Общий множитель — 13, его вынесем за скобки: \[ 13 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) \] Теперь умножим на \(\frac{4}{13}\): \[ \frac{4}{13} \times 13 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) = 4 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) \] Раскроем скобки: \[ 4 \times \frac{1}{2}n - 4 \times \frac{1}{4}m = 2n - m \] Это — первая часть. Теперь упрощение второго скобочного выражения: \[ -\frac{5}{8} - \frac{1}{2} \] Общий знаменатель — 8, запишем: \[ -\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = -\frac{9}{8} \] Теперь умножим на \(\frac{66}{5}\): \[ \frac{66}{5} \times -\frac{9}{8} = - \frac{66 \times 9}{5 \times 8} \] Вычислим числитель: \[ 66 \times 9 = 594 \] Запишем полностью: \[ - \frac{594}{40} \] Упростим дробь: \[ \frac{594}{40} = \frac{297}{20} \] Итак, в результате второй части получается: \[ - \frac{297}{20} \] Шаг 3: Запишем итоговое выражение: \[ (2n - m) - \frac{297}{20} \] Это и есть окончательный упрощенный вид выражения. **Ответ:** \[ 2n - m - \frac{297}{20} \] или в десятичном виде: \[ 2n - m - 14{,}85 \]