4/13(6,5н-3 1/4м)-13,2(-5/8-0,5)

Рассмотрим задачу:
\[ \frac{4}{13}(6{,}5n - 3\frac{1}{4}m) - 13,2\left(-\frac{5}{8} - 0,5\right) \]

Шаг 1: Приведем все к дробям и десятичным числам в удобный вид для вычислений.

• \( 6{,}5n = \frac{13}{2}n \)
• \( 3 \frac{1}{4}m = 3 + \frac{1}{4} = \frac{13}{4}m \)
• \( 13,2 = \frac{66}{5} \)
• \( 0,5 = \frac{1}{2} \)

Теперь перепишем выражение:

\[ \frac{4}{13} \left( \frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m \right) - \frac{66}{5} \left( -\frac{5}{8} - \frac{1}{2} \right) \]

Шаг 2: Упростим выражения внутри скобок.

Для первого скобочного выражения:

\[ \frac{13}{2}n - \frac{13}{4}m \]

Общий множитель — 13, его вынесем за скобки:

\[ 13 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) \]

Теперь умножим на \(\frac{4}{13}\):

\[ \frac{4}{13} \times 13 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) = 4 \left( \frac{1}{2}n - \frac{1}{4}m \right) \]

Раскроем скобки:

\[ 4 \times \frac{1}{2}n - 4 \times \frac{1}{4}m = 2n - m \]

Это — первая часть.

Теперь упрощение второго скобочного выражения:

\[ -\frac{5}{8} - \frac{1}{2} \]

Общий знаменатель — 8, запишем:

\[ -\frac{5}{8} - \frac{4}{8} = -\frac{9}{8} \]

Теперь умножим на \(\frac{66}{5}\):

\[ \frac{66}{5} \times -\frac{9}{8} = - \frac{66 \times 9}{5 \times 8} \]

Вычислим числитель:

\[ 66 \times 9 = 594 \]

Запишем полностью:

\[ - \frac{594}{40} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{594}{40} = \frac{297}{20} \]

Итак, в результате второй части получается:

\[ - \frac{297}{20} \]

Шаг 3: Запишем итоговое выражение:

\[ (2n - m) - \frac{297}{20} \]

Это и есть окончательный упрощенный вид выражения.

Ответ:
\[ 2n - m - \frac{297}{20} \]

или в десятичном виде:

\[ 2n - m - 14{,}85 \]