на полке стоятри книги в твëрдом переплëте и в мягком переплëте.Три пятых книг на этой полке в твëрдом переплëте, а книг в мягком переплëте 10 штук Сколько всего книг на полке?

Давайте разберём задачу пошагово и подробно.

Дано:

• На полке стоят книги в твёрдом переплёте и в мягком переплёте.
• Три пятых всех книг — книги в твёрдом переплёте.
• Книг в мягком переплёте — 10 штук.

Нужно найти всего книг на полке.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим:

• Общее число книг на полке — \(N\).
• Число книг в твёрдом переплёте — \(\frac{3}{5}N\).
• Число книг в мягком переплёте — 10.

Шаг 2: Запишем уравнение

Всего книг — сумма книг в твёрдом и мягком переплёте:

\[ \frac{3}{5}N + 10 = N \]

Шаг 3: Решим уравнение

Перенесём все слагаемые с \(N\) в левую часть:

\[ \frac{3}{5}N + 10 = N \]

Вычитаем \(\frac{3}{5}N\) из обеих частей:

\[ 10 = N - \frac{3}{5}N \]

Объединим правую часть:

\[ N - \frac{3}{5}N = \left(1 - \frac{3}{5}\right)N = \frac{2}{5}N \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 10 = \frac{2}{5}N \]

Чтобы найти \(N\), умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

\[ N = 10 \times \frac{5}{2} = 10 \times \frac{5}{2} = \frac{50}{2} = 25 \]

Ответ:

Всего книг на полке — 25.

Пояснение:

• Три пятых всех книг — это \( \frac{3}{5} \times 25 = 15 \) книг в твёрдом переплёте.
• Остальные — \(25 - 15 = 10\) книг в мягком переплёте, что соответствует условию задачи.

Если есть вопросы — спрашивайте!