8 В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см² налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается…

Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение.

Общая идея:
Нам нужно найти объём одной скрепки. Для этого сначала найдём, насколько увеличился объём воды при добавлении 120 скрепок, а затем — объём одной.

Шаг 1. Найдём увеличение объёма воды при добавлении скрепок

Дано:

• Начальный уровень воды в стакане неизвестной массы (не важен для решения, так как мы ищем изменение объёма).
• Повышение уровня воды: 0,6 см.
• Площадь дна стакана: 20 см².
• Количество скрепок: 120 штук.

Шаг 2. Вычислим изменение объёма воды

Объём жидкости — это площадь основания умноженная на высоту её уровня:

\[ \Delta V = \text{площадь основания} \times \text{поднятие уровня} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta V = 20\, \text{см}^2 \times 0,6\, \text{см} = 12\, \text{см}^3 \]

То есть, добавление 120 скрепок подняло уровень воды на объём 12 см³.

Шаг 3. Найдём объём одной скрепки

Общий объём добавленной воды приходится на 120 скрепок, значит объём одной:

\[ V_{\text{скрепки}} = \frac{\Delta V}{\text{число скрепок}} = \frac{12\, \text{см}^3}{120} = 0,1\, \text{см}^3 \]

Ответ:

Объём одной скрепки равен 0,1 см³.

Если есть ещё вопросы или необходимо более подробное объяснение, обращайтесь!