8 В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 20 см² налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 120 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на 0,6 см. Чему равен объём одной скрепки?

Давайте разберём задачу по шагам и подробно объясним решение. **Общая идея:** Нам нужно найти объём одной скрепки. Для этого сначала найдём, насколько увеличился объём воды при добавлении 120 скрепок, а затем — объём одной. --- ### Шаг 1. Найдём увеличение объёма воды при добавлении скрепок Дано: - Начальный уровень воды в стакане неизвестной массы (не важен для решения, так как мы ищем изменение объёма). - Повышение уровня воды: 0,6 см. - Площадь дна стакана: 20 см². - Количество скрепок: 120 штук. --- ### Шаг 2. Вычислим изменение объёма воды Объём жидкости — это площадь основания умноженная на высоту её уровня: \[ \Delta V = \text{площадь основания} \times \text{поднятие уровня} \] Подставим известные значения: \[ \Delta V = 20\, \text{см}^2 \times 0,6\, \text{см} = 12\, \text{см}^3 \] То есть, добавление 120 скрепок подняло уровень воды на объём **12 см³**. --- ### Шаг 3. Найдём объём одной скрепки Общий объём добавленной воды приходится на 120 скрепок, значит объём одной: \[ V_{\text{скрепки}} = \frac{\Delta V}{\text{число скрепок}} = \frac{12\, \text{см}^3}{120} = 0,1\, \text{см}^3 \] --- ### **Ответ:** Объём одной скрепки равен **0,1 см³**. Если есть ещё вопросы или необходимо более подробное объяснение, обращайтесь!