Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 8 ч, а другой убирает это же поле за 24 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Давайте решим задачу пошагово. **Дано:** - Первый комбайн убирает поле за 8 часов. - Второй комбайн убирает это же поле за 24 часа. **Задача:** Найти, за сколько часов они вместе уберут поле. --- ### Шаг 1: Определим производительность каждого комбайна за 1 час. - Первый комбайн за 1 час убирает \( \frac{1}{8} \) поля. - Второй комбайн за 1 час убирает \( \frac{1}{24} \) поля. --- ### Шаг 2: Определим их совместную производительность за 1 час. Чтобы узнать, сколько поля они убирают вместе за 1 час, складываем их индивидуальные показатели: \[ \frac{1}{8} + \frac{1}{24} \] Найдем сумму: - Приведем к общему знаменателю 24: \[ \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6} \] **Значит, вместе за 1 час они убирают \(\frac{1}{6}\) поля.** --- ### Шаг 3: Определим время, за которое вместе уберут всё поле. Если за 1 час они убирают \(\frac{1}{6}\) поля, то: \[ \text{Время} = \frac{1}{\text{Производительность за 1 час}} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \] --- ### **Ответ:** **Комбайны вместе уберут поле за 6 часов.** Если есть дополнительные вопросы — спрашивайте!