Определите количество натуральных чисел h, для которых истинно логическое выражение "НЕ ((h ≥ 63) ИЛИ (h < 27)) И (h чётное)".

Давайте разберемся с логическим выражением по частям и поэтапно решим задачу. В условии нам нужно найти количество натуральных чисел \( h \), для которых выполняется логическое выражение:

\[ \text{НЕ} \left( (h \ge 63) \text{ ИЛИ } (h < 27) \right) \ И \ (h \text{ чётное}) \]

Шаг 1. Упростим внутреннее выражение.

Обратим внимание на внутреннюю часть:
\[ (h \ge 63) \text{ ИЛИ } (h < 27) \]

Это означает: либо \( h \) больше или равно 63, либо меньше 27.

Теперь рассмотрим отрицание этого выражения (через "НЕ"):

\[ \text{НЕ} \left( (h \ge 63) \text{ ИЛИ } (h < 27) \right) \]

По правилам логики, отрицание дизъюнкции:

\[ \text{НЕ} (A \text{ ИЛИ } B) = \text{НЕ} A \ И \ \text{НЕ} B \]

Поэтому:

\[ \text{НЕ} \left( (h \ge 63) \text{ ИЛИ } (h < 27) \right) = (h < 63) \ И \ (h \ge 27) \]

Шаг 2. Теперь выражение упростилось до:

\[ \left[ (h < 63) \ И \ (h \ge 27) \right] \ И \ (h \text{ чётное}) \]

Это логическое выражение истинно тогда и только тогда, когда:

1. \( h \ge 27 \)
2. \( h < 63 \)
3. \( h \) — чётное число.

Иначе говоря, требуется найти все чётные натуральные числа \( h \), такие что:

\[ 27 \le h < 63 \]

и \( h \) чётное.

Шаг 3. Найдём все такие числа.

Первое чётное число, не меньшее 27:

• 28

Последнее чётное число, меньшее 63:

• 62

Все чётные числа в диапазоне от 28 до 62 включительно — это арифметическая прогрессия с разностью 2:

\[ 28, 30, 32, \dots, 62 \]

Шаг 4. Посчитаем количество таких чисел.

Обозначим число элементов через \( n \).
Первый член прогрессии: \( a_1 = 28 \)
Последний член: \( a_n = 62 \)
Шаг: \( d = 2 \)

Формула для числа элементов в арифметической прогрессии:

\[ a_n = a_1 + (n - 1) \times d \]

Подставим значение:

\[ 62 = 28 + (n - 1) \times 2 \]

Вычтем 28 из обеих частей:

\[ 34 = (n - 1) \times 2 \]

Разделим обе части на 2:

\[ 17 = n - 1 \]

Следовательно:

\[ n = 18 \]

Ответ: существует 18 натуральных чётных чисел \( h \), для которых выражение истинно.

Итог:

Количество таких чисел \( h \) равно: 18.