Тело массой 2 кг лежит на горизонтальной шероховатой поверхности.
Для того чтобы сдвинуть это тело с места, необходимо приложить
горизонтальную силу, модуль которой равен 5 Н. Чему будет равна величина
силы трения, действующей на это тело, если приложить к нему
горизонтальную силу, равную по модулю 3,5 Н?
Давайте разберемся с условием и найдем силу трения, действующую на тело.
**Дано:**
- Масса тела \( m = 2\, \text{кг} \)
- Гравитационная постоянная \( g \approx 9{,}8\, \text{м/с}^2 \)
- Горизонтальная сила, необходимая для сдвига тела с места, \( F_{сдвиг} = 5\, \text{Н} \)
- Приложенная сила \( F_{прилож} = 3,5\, \text{Н} \)
---
### Шаг 1: Найти вес тела (силу тяжести)
\[
W = m \cdot g = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6\, \text{Н}
\]
### Шаг 2: Определить силу трения при условии, что надо приложить 5 Н, чтобы сдвинуть тело
Сила трения на грани сдвига — это максимальная сила трения сухого трения:
\[
F_{трение,макс} = \mu \cdot W
\]
где \( \mu \) — коэффициент трения.
Поскольку при приложении силы в 5 Н тело начинает двигаться, это означает, что сила трения в состоянии покоя равна максимальной силе трения:
\[
F_{трение,макс} = 5\, \text{Н}
\]
то есть:
\[
\mu \cdot 19{,}6 = 5
\]
откуда
\[
\mu = \frac{5}{19.6} \approx 0.255
\]
---
### Шаг 3: Найти силу трения при приложенной силе 3,5 Н
Механизм следующий:
- Если приложенная сила меньше силы трения, тело остается в состоянии покоя, и сила трения равна приложенной силе (чтобы противодействовать движению).
- Если приложенная сила меньше максимальной силы трения, сила трения равна силе, приложенной к телу, то есть 3,5 Н, потому что трение не позволяет телу начать двигаться.
Поскольку сила, приложенная равна 3,5 Н, а максимальная сила трения — 5 Н, которая достаточна для сдвига тела, тело **не начнет двигаться**, а значит:
\[
F_{трение} = F_{прилож} = 3,5\, \text{Н}
\]
---
### **Ответ:**
**Величина силы трения, действующей на тело при приложенной силе 3,5 Н, равна 3,5 Н.**
