Вычисли площадь сектора, если радиус круга равен 8 см и центральный угол сектора равен 252

Давайте вычислим площадь сектора круга. ### Дано: - Радиус круга \( R = 8 \) см - Центральный угол сектора \( \alpha = 252^\circ \) ### Формула площади сектора: \[ S_{сектора} = \frac{\alpha}{360^\circ} \times \pi R^2 \] Это означает, что площадь сектора равна части от полного круга, пропорциональной центральному углу. ### Шаги решения: 1. **Подставим известные значения:** \[ S_{сектора} = \frac{252}{360} \times \pi \times 8^2 \] 2. **Вычислим дробь:** \[ \frac{252}{360} = \frac{7}{10} \quad (делим числитель и знаменатель на 36) \] 3. **Вычислим \( R^2 \):** \[ 8^2 = 64 \] 4. **Подставим и посчитаем:** \[ S_{сектора} = \frac{7}{10} \times \pi \times 64 \] 5. **Упростим:** \[ S_{сектора} = \frac{7}{10} \times 3.1416 \times 64 \] 6. **Выполним умножение:** \[ 3.1416 \times 64 \approx 201.061 \] \[ \frac{7}{10} \times 201.061 \approx 0.7 \times 201.061 \approx 140.742 \] ### Итог: \[ \boxed{ S_{сектора} \approx 140.74 \text{ см}^2 } \] **Ответ:** площадь сектора примерно равна **140.74 см²**.