11x+8y=14 2x-8y=12

Рассмотрим систему линейных уравнений:

\[ \begin{cases} 11x + 8y = 14 \quad (1) \\ 2x - 8y = 12 \quad (2) \end{cases} \]

Цель — найти значения \(x\) и \(y\). Для этого используют методы сложения или подстановки. В данном случае удобнее сложить или вычесть уравнения, чтобы избавиться от \(y\).

Шаг 1: сложим уравнения

Сложим уравнения (1) и (2):

\[ (11x + 8y) + (2x - 8y) = 14 + 12 \]

Подсчитаем:

\[ 11x + 2x + 8y - 8y = 26 \] \[ 13x = 26 \]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{26}{13} = 2 \]

Шаг 2: найдём \(y\)

Подставим значение \(x=2\) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):

\[ 2x - 8y = 12 \]

Подставляем \(x=2\):

\[ 2 \times 2 - 8y = 12 \] \[ 4 - 8y = 12 \] Переносим 4 в правую часть:

\[ -8y = 12 - 4 \] \[ -8y = 8 \] Делим обе части на \(-8\):

\[ y = \frac{8}{-8} = -1 \]

Итог

\[ \boxed{ x = 2, \quad y = -1 } \]

Это решение системы уравнений: \(x=2\), \(y=-1\).

Если нужно более подробно объяснить каждое действие или использовать другой метод — скажи!