Рассмотрим систему линейных уравнений:
[
\begin{cases}
11x + 8y = 14 \quad (1) \
2x - 8y = 12 \quad (2)
\end{cases}
]
Цель — найти значения (x) и (y). Для этого используют методы сложения или подстановки. В данном случае удобнее сложить или вычесть уравнения, чтобы избавиться от (y).
Шаг 1: сложим уравнения
Сложим уравнения (1) и (2):
[
(11x + 8y) + (2x - 8y) = 14 + 12
]
Подсчитаем:
[
11x + 2x + 8y - 8y = 26
]
[
13x = 26
]
Решим уравнение относительно (x):
[
x = \frac{26}{13} = 2
]
Шаг 2: найдём (y)
Подставим значение (x=2) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (2):
[
2x - 8y = 12
]
Подставляем (x=2):
[
2 \times 2 - 8y = 12
]
[
4 - 8y = 12
]
Переносим 4 в правую часть:
[
-8y = 12 - 4
]
[
-8y = 8
]
Делим обе части на (-8):
[
y = \frac{8}{-8} = -1
]
Итог
[
\boxed{
x = 2, \quad y = -1
}
]
Это решение системы уравнений: (x=2), (y=-1).
Если нужно более подробно объяснить каждое действие или использовать другой метод — скажи!
