В треугольнике первая сторона равна 5,2 см, вторая сторона на 2,1 см больше первой, а третья на 1,3 см меньше первой. Найдите периметр треугольника. P = CM

Давайте решим задачу пошагово с подробными объяснениями.

Исходные данные:

• Первая сторона треугольника: \( a = 5,2 \) см
• Вторая сторона: на 2,1 см больше первой, значит: \[ b = a + 2,1 = 5,2 + 2,1 = 7,3 \text{ см} \]
• Третья сторона: на 1,3 см меньше первой, значит: \[ c = a - 1,3 = 5,2 - 1,3 = 3,9 \text{ см} \]

Шаг 1: Запишем все стороны

\[ a = 5,2 \text{ см} \] \[ b = 7,3 \text{ см} \] \[ c = 3,9 \text{ см} \]

Шаг 2: Проверка условий треугольника

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей:

• \( a + b = 5,2 + 7,3 = 12,5 > 3,9 \) — условие выполняется
• \( a + c = 5,2 + 3,9 = 9,1 > 7,3 \) — условие выполняется
• \( b + c = 7,3 + 3,9 = 11,2 > 5,2 \) — условие выполняется

Все условия выполнены, значит треугольник существует.

Шаг 3: Найдем периметр

Периметр треугольника \( P \) — это сумма длин всех сторон: \[ P = a + b + c \]

Подставим значения: \[ P = 5,2 + 7,3 + 3,9 = (5,2 + 7,3) + 3,9 = 12,5 + 3,9 = 16,4 \text{ см} \]

Ответ:

\[ \boxed{P = 16,4 \text{ см}} \]

Если есть вопросы по решению, с удовольствием объясню подробнее!