В треугольнике первая сторона равна 5,2 см, вторая сторона на 2,1 см больше первой, а третья на 1,3 см меньше первой.
Найдите периметр треугольника.
P =
CM
Давайте решим задачу пошагово с подробными объяснениями.
### Исходные данные:
- Первая сторона треугольника: \( a = 5,2 \) см
- Вторая сторона: на 2,1 см больше первой, значит:
\[
b = a + 2,1 = 5,2 + 2,1 = 7,3 \text{ см}
\]
- Третья сторона: на 1,3 см меньше первой, значит:
\[
c = a - 1,3 = 5,2 - 1,3 = 3,9 \text{ см}
\]
### Шаг 1: Запишем все стороны
\[
a = 5,2 \text{ см}
\]
\[
b = 7,3 \text{ см}
\]
\[
c = 3,9 \text{ см}
\]
### Шаг 2: Проверка условий треугольника
Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей:
- \( a + b = 5,2 + 7,3 = 12,5 > 3,9 \) — условие выполняется
- \( a + c = 5,2 + 3,9 = 9,1 > 7,3 \) — условие выполняется
- \( b + c = 7,3 + 3,9 = 11,2 > 5,2 \) — условие выполняется
Все условия выполнены, значит треугольник существует.
### Шаг 3: Найдем периметр
Периметр треугольника \( P \) — это сумма длин всех сторон:
\[
P = a + b + c
\]
Подставим значения:
\[
P = 5,2 + 7,3 + 3,9 = (5,2 + 7,3) + 3,9 = 12,5 + 3,9 = 16,4 \text{ см}
\]
### **Ответ:**
\[
\boxed{P = 16,4 \text{ см}}
\]
Если есть вопросы по решению, с удовольствием объясню подробнее!
