Давайте решим задачу шаг за шагом, подробно объясняя каждый этап.
Дано:
- Время полёта обеих стрекоз: ( t = 0,12 ) часа
- Расстояние между ними через это время: ( S = 3,6 ) км
- Скорость первой стрекозы: ( v_1 = 19,1 ) км/ч
- Неизвестна скорость второй стрекозы: ( v_2 )
Что нужно найти:
- Скорость второй стрекозы: ( v_2 )
Шаг 1: Понимание задачи
Стрекозы стартуют одновременно с противоположных концов ветки или цветка и летят навстречу друг другу. В конце времени они оказываются на расстоянии 3,6 км.
Поскольку они движутся навстречу друг другу, сумма их пройденных путей за время ( t ) равна расстоянию между ними.
Шаг 2: Записать уравнение
Пусть:
- первая стрекоза движется со скоростью ( v_1 ),
- вторая — со скоростью ( v_2 ).
За время ( t ) они пролетели:
- первая: ( s_1 = v_1 \times t )
- вторая: ( s_2 = v_2 \times t )
Общий пройденный путь (от начала до встречи + расстоние между ними) равен расстоянию между стрекозами после ( t ), то есть:
[
s_1 + s_2 = S
]
Подставляем известные значения:
[
v_1 \times t + v_2 \times t = 3,6
]
или
[
t (v_1 + v_2) = 3,6
]
Шаг 3: Решение уравнения
Подставляем ( t = 0,12 ) часа и ( v_1 = 19,1 ) км/ч:
[
0,12 \times (19,1 + v_2) = 3,6
]
Раскроем скобки:
[
0,12 \times 19,1 + 0,12 \times v_2 = 3,6
]
Вычислим первый член:
[
0,12 \times 19,1 = 2,292
]
Тогда уравнение:
[
2,292 + 0,12 v_2 = 3,6
]
Шаг 4: Найти ( v_2 )
Вычитаем ( 2,292 ) из обеих частей:
[
0,12 v_2 = 3,6 - 2,292
]
[
0,12 v_2 = 1,308
]
Делим обе части на 0,12:
[
v_2 = \frac{1,308}{0,12} = 10,9
]
Ответ:
Скорость полёта второй стрекозы — 10,9 км/ч.
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами — обращайтесь!
