решите систему уравнений: 40х+3y=10 20x-7y=5

Давайте решим систему уравнений:

1. 40x + 3y = 10
2. 20x - 7y = 5

Шаг 1: Обозначим систему: \[ (1) \quad 40x + 3y = 10 \] \[ (2) \quad 20x - 7y = 5 \]

Шаг 2: Упростим, чтобы было удобнее. Заметим, что во втором уравнении есть 20x, а в первом — 40x. Можно выразить или из второго уравнения найти x или y, или привести оба уравнения к более простому виду.

Давайте выразим x из второго уравнения: \[ 20x - 7y = 5 \Rightarrow 20x = 5 + 7y \Rightarrow x = \frac{5 + 7y}{20} \]

Шаг 3: Подставим это выражение для x в первое уравнение: \[ 40x + 3y = 10 \] Подставляем: \[ 40 \times \frac{5 + 7y}{20} + 3y = 10 \]

Шаг 4: Упростим: \[ \frac{40}{20} \times (5 + 7y) + 3y = 10 \] \[ 2 \times (5 + 7y) + 3y = 10 \]

Раскроем скобки: \[ 2 \times 5 + 2 \times 7y + 3y = 10 \] \[ 10 + 14y + 3y = 10 \] \[ 10 + 17y = 10 \]

Шаг 5: Решим относительно y: \[ 17y = 10 - 10 \] \[ 17y = 0 \] \[ y = 0 \]

Шаг 6: Теперь найдём x, подставив y в выражение для x: \[ x = \frac{5 + 7 \times 0}{20} = \frac{5 + 0}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \]

Ответ:
\[ x = \frac{1}{4}, \quad y = 0 \]

Если что-то было непонятно, я могу объяснить подробнее!