Давайте решим систему уравнений:
- 40x + 3y = 10
- 20x - 7y = 5
Шаг 1: Обозначим систему:
[
(1) \quad 40x + 3y = 10
]
[
(2) \quad 20x - 7y = 5
]
Шаг 2: Упростим, чтобы было удобнее. Заметим, что во втором уравнении есть 20x, а в первом — 40x. Можно выразить или из второго уравнения найти x или y, или привести оба уравнения к более простому виду.
Давайте выразим x из второго уравнения:
[
20x - 7y = 5 \Rightarrow 20x = 5 + 7y \Rightarrow x = \frac{5 + 7y}{20}
]
Шаг 3: Подставим это выражение для x в первое уравнение:
[
40x + 3y = 10
]
Подставляем:
[
40 \times \frac{5 + 7y}{20} + 3y = 10
]
Шаг 4: Упростим:
[
\frac{40}{20} \times (5 + 7y) + 3y = 10
]
[
2 \times (5 + 7y) + 3y = 10
]
Раскроем скобки:
[
2 \times 5 + 2 \times 7y + 3y = 10
]
[
10 + 14y + 3y = 10
]
[
10 + 17y = 10
]
Шаг 5: Решим относительно y:
[
17y = 10 - 10
]
[
17y = 0
]
[
y = 0
]
Шаг 6: Теперь найдём x, подставив y в выражение для x:
[
x = \frac{5 + 7 \times 0}{20} = \frac{5 + 0}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}
]
Ответ:
[
x = \frac{1}{4}, \quad y = 0
]
Если что-то было непонятно, я могу объяснить подробнее!
