У исполнителя «Решатель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите номера команд.

Рассмотрим задачу: нужно из числа 2 получить число 26, используя не более 5 команд, каждая из которых либо удваивает число (команда 1), либо прибавляет 3 (команда 2). Обозначим исходное число как \( x \), а искомое число как \( y = 26 \). Начнем с обратного метода — попробуем перейти от 26 к 2, применяя обратные операции: - Для команды 1 (умножение на 2): обратная операция — деление на 2 (если число чётное). - Для команды 2 (прибавление 3): обратная операция — вычитание 3. Поступим так: 1. Начинаем с 26: - 26 — чётное, значит: Применяем обратную команду 1: \( 26 \div 2 = 13 \). 2. Теперь 13: - 13 — нечётное, значит, лучше проверить, можно ли предположить, что последняя команда была прибавление 3: В обратном движении: \( 13 - 3 = 10 \). 3. 10: - Чётное, делим на 2: \( 10 \div 2 = 5 \). 4. 5: - Нечётное, попробуем вычесть 3: \( 5 - 3 = 2 \). Остановились мы на 2 — исходное число. Теперь восстановим последовательность команд, идущих вперёд: - Чтобы перейти от 2 к 5: прибавляем 3 (команда 2). - От 5 к 10: опять прибавляем 3 (команда 2). - От 10 к 13: опять прибавляем 3 (команда 2). - От 13 к 26: умножаем на 2 (команда 1). ИТОГОВАЯ последовательность команд: **2, 2, 2, 1** То есть: 1. команда 2 (прибавить 3) 2. команда 2 (прибавить 3) 3. команда 2 (прибавить 3) 4. команда 1 (умножить на 2) Проверка: - Начинаем с 2. - После первой команды: 2 + 3 = 5. - После второй: 5 + 3 = 8. - После третьей: 8 + 3 = 11. - После четвертой: 11 × 2 = 22. В итоге получаем 22, не 26. Значит, надо дополнительно корректировать или выбрать другой путь. Проверим, возможно ли достичь 26 за 4 команды, чтобы не превышать 5. Пытаемся другой подход — вперед: - Начинаем с 2. - Команды для получения 26, не более 5. Обозначим: Обозначим кейсы: - 2 → (умножение) → 4 → (умножение) → 8 → (прибавка 3) → 11 → (умножение) → 22 → (прибавка 3) → 25 → (умножение) → 50 (больше 26), не подходит. Допустим, что лучше использовать цепочку меньше команд. Постараемся сделать так: - 2 - Умножить на 2 → 4 (команда 1) - Умножить на 2 → 8 (команда 1) - Прибавить 3 → 11 (команда 2) - Умножить на 2 → 22 (команда 1) - Прибавить 3 → 25 (команда 2) на 25, всё равно не получим 26. Дальше: - 2 → 4 (команда 1) - 4 → 8 (команда 1) - 8 → 16 → (команда 1) → 32, переборных вариантов. Если попробуем: - 2 - +3 → 5 (команда 2) - ×2 → 10 (команда 1) - +3 → 13 (команда 2) - ×2 → 26 (команда 1) Это даёт: 2 → +3 → 5 → ×2 → 10 → +3 → 13 → ×2 → 26 Команды в порядке: 2 (прибавить 3), 1 (умножить на 2), 2 (+3), 1 (×2) Или по номерам команд: - 2 - 1 - 2 - 1 Всего 4 команды, что не превышает 5. Ответ: **2 1 2 1** Это последовательность команд, приводящая from 2 к 26: - Увеличение: 2 +3 =5 - Удвоение: 5×2=10 - Увеличение: 10+3=13 - Удвоение: 13×2=26 **Ответ:** 2 1 2 1