У исполнителя «Решатель» две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 2 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая прибавляет к числу 3.…

Рассмотрим задачу: нужно из числа 2 получить число 26, используя не более 5 команд, каждая из которых либо удваивает число (команда 1), либо прибавляет 3 (команда 2).

Обозначим исходное число как \( x \), а искомое число как \( y = 26 \).

Начнем с обратного метода — попробуем перейти от 26 к 2, применяя обратные операции:

• Для команды 1 (умножение на 2): обратная операция — деление на 2 (если число чётное).
• Для команды 2 (прибавление 3): обратная операция — вычитание 3.

Поступим так:

1. Начинаем с 26:

   • 26 — чётное, значит:

     Применяем обратную команду 1: \( 26 \div 2 = 13 \).

2. Теперь 13:

   • 13 — нечётное, значит, лучше проверить, можно ли предположить, что последняя команда была прибавление 3:

     В обратном движении: \( 13 - 3 = 10 \).

3. 10:

   • Чётное, делим на 2:

     \( 10 \div 2 = 5 \).

4. 5:

   • Нечётное, попробуем вычесть 3:

     \( 5 - 3 = 2 \).

Остановились мы на 2 — исходное число.

Теперь восстановим последовательность команд, идущих вперёд:

• Чтобы перейти от 2 к 5: прибавляем 3 (команда 2).
• От 5 к 10: опять прибавляем 3 (команда 2).
• От 10 к 13: опять прибавляем 3 (команда 2).
• От 13 к 26: умножаем на 2 (команда 1).

ИТОГОВАЯ последовательность команд:

2, 2, 2, 1

То есть:

1. команда 2 (прибавить 3)
2. команда 2 (прибавить 3)
3. команда 2 (прибавить 3)
4. команда 1 (умножить на 2)

Проверка:

• Начинаем с 2.
• После первой команды: 2 + 3 = 5.
• После второй: 5 + 3 = 8.
• После третьей: 8 + 3 = 11.
• После четвертой: 11 × 2 = 22.

В итоге получаем 22, не 26. Значит, надо дополнительно корректировать или выбрать другой путь.

Проверим, возможно ли достичь 26 за 4 команды, чтобы не превышать 5.

Пытаемся другой подход — вперед:

• Начинаем с 2.
• Команды для получения 26, не более 5.

Обозначим:

Обозначим кейсы:

• 2 → (умножение) → 4 → (умножение) → 8 → (прибавка 3) → 11 → (умножение) → 22 → (прибавка 3) → 25 → (умножение) → 50 (больше 26), не подходит.

Допустим, что лучше использовать цепочку меньше команд. Постараемся сделать так:

• 2
• Умножить на 2 → 4 (команда 1)
• Умножить на 2 → 8 (команда 1)
• Прибавить 3 → 11 (команда 2)
• Умножить на 2 → 22 (команда 1)
• Прибавить 3 → 25 (команда 2)

на 25, всё равно не получим 26.

Дальше:

• 2 → 4 (команда 1)
• 4 → 8 (команда 1)
• 8 → 16 → (команда 1) → 32, переборных вариантов.

Если попробуем:

• 2
• +3 → 5 (команда 2)
• ×2 → 10 (команда 1)
• +3 → 13 (команда 2)
• ×2 → 26 (команда 1)

Это даёт: 2 → +3 → 5 → ×2 → 10 → +3 → 13 → ×2 → 26

Команды в порядке:

2 (прибавить 3), 1 (умножить на 2), 2 (+3), 1 (×2)

Или по номерам команд:

• 2
• 1
• 2
• 1

Всего 4 команды, что не превышает 5.

Ответ: 2 1 2 1

Это последовательность команд, приводящая from 2 к 26:

• Увеличение: 2 +3 =5
• Удвоение: 5×2=10
• Увеличение: 10+3=13
• Удвоение: 13×2=26

Ответ: 2 1 2 1