Правильный игральный кубик брасают два раза на сколько вероятность события сумма выпавших очков равна 7 меньше вероятности противоположного события

Давайте подробно разберем задачу.

Задача:
Два раза бросают правильный игральный кубик. Нужно найти, насколько вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, меньше вероятности противоположного события (то есть — сумма не равна 7).

Шаг 1: Возможные исходы при броске двух кубиков

Общий размер пространства всех исходов при броске двух кубиков:

• Так как у каждого кубика 6 граней, то всего возможных исходов:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 2: Находим вероятность события «сумма равна 7»

Варианты, при которых сумма равна 7:

• (1, 6)
• (2, 5)
• (3, 4)
• (4, 3)
• (5, 2)
• (6, 1)

Всего таких вариантов — 6.

Вероятность события "сумма равна 7":

\[ P(сумма=7) = \frac{число благоприятных исходов}{общее число исходов} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]

Шаг 3: Вероятность противоположного события — «сумма не равна 7»

• Число исходов, при которых сумма не равна 7:

\[ 36 - 6 = 30 \]

• Вероятность этого события:

\[ P(сумма \neq 7) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \]

Шаг 4: На сколько вероятность суммы равна 7 меньше вероятности противоположного события

Это разница между вероятностями:

\[ \Delta = P(сумма \neq 7) - P(сумма=7) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7, меньше вероятности противоположного события в \(\frac{2}{3}\) или на 2/3.

Если есть дополнительные вопросы — обращайтесь!