1.2m-3x=0 2m+1,5x=-13
Давайте решим систему уравнений пошагово и подробно объясним каждое действие.
Дано система:
- 1.2m - 3x = 0
- 2m + 1.5x = -13
Шаг 1: Запишем систему уравнений
\[ \begin{cases} 1.2m - 3x = 0 \quad (1) \\ 2m + 1.5x = -13 \quad (2) \end{cases} \]
Шаг 2: Выразим одну переменную через другую из первого уравнения
Из уравнения (1): \[ 1.2m - 3x = 0 \implies 1.2m = 3x \]
В этом случае можно выразить \( m \): \[ m = \frac{3x}{1.2} \]
Упростим деление: \[ \frac{3}{1.2} = \frac{3 \div 0.3}{1.2 \div 0.3} = \frac{10}{4} = 2.5 \]
Тогда: \[ m = 2.5x \]
Шаг 3: Подставим выражение для \( m \) в второе уравнение
Подставим \( m = 2.5x \) в уравнение (2):
\[ 2(2.5x) + 1.5x = -13 \]
Рассчитаем: \[ 5x + 1.5x = -13 \]
Объединим подобные члены: \[ (5 + 1.5) x = -13 \] \[ 6.5x = -13 \]
Шаг 4: Найдём \( x \)
Решим уравнение: \[ x = \frac{-13}{6.5} \]
Разделим: \[ x = -2 \]
Шаг 5: Найдём \( m \)
Подставим значение \( x = -2 \) в выражение для \( m \):
\[ m = 2.5 \times (-2) = -5 \]
Итог:
\[ \boxed{ m = -5,\quad x = -2 } \]
Проверка
Подставим найденные значения обратно в исходные уравнения:
В уравнение (1): \[ 1.2 \times (-5) - 3 \times (-2) = -6 + 6 = 0 \quad \text{Верно} \]
В уравнение (2): \[ 2 \times (-5) + 1.5 \times (-2) = -10 - 3 = -13 \quad \text{Верно} \]
Общая проверка подтверждает, что решение \( m = -5 \), \( x = -2 \) — правильное.
Если есть ещё вопросы — обращайтесь!
