Если вектор а равен вектору 5j-вектор 3i , то: а)вектор а{5;-3} б)вектор а {5;3} в) вектор а{-3;5}

Давайте разберем задачу пошагово. Нам дан вектор а, который равен вектору 5j - 3i, и нужно определить, какому из предложенных вариантов соответствуют компоненты этого вектора.

Шаг 1: Что такое вектор \( 5j - 3i \)?

Вектор в двумерной плоскости обычно записывается через компоненты по осям \( i \) (по x) и \( j \) (по y):

\[ \mathbf{a} = a_x \mathbf{i} + a_y \mathbf{j} \]

• \( i \) — единичный вектор по оси x,
• \( j \) — единичный вектор по оси y.

Дано: \[ \mathbf{a} = 5j - 3i \]

Это значит, что:

• по оси x (компонента \( a_x \)) — \(-3\),
• по оси y (компонента \( a_y \)) — \( 5 \).

Шаг 2: Запишем компоненты вектора \( \mathbf{a} \)

\[ a_x = -3,\quad a_y = 5 \]

Итак, вектор \( \mathbf{a} = (-3, 5) \).

Шаг 3: Сравним с предложенными вариантами

а) \( \{5, -3\} \)

б) \( \{5, 3\} \)

в) \( \{-3, 5\} \)

Шаг 4: Вывод

Вектор \( \mathbf{a} \) с компонетами \( (-3, 5) \) совпадает с вариантом:

\[ \boxed{\text{в) } \{-3, 5\}} \]

Итог:

Ответ: Вектор \( \mathbf{a} \) равен \( \{-3, 5\} \), то есть вариант в).

Если есть вопросы или нужно дополнительное объяснение — спрашивайте!