Помоги решить задачу, Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найди вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано  5 бросков. Ответ округли до сотых

Давайте решим задачу по шагам. **Задача:** Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Нужно найти вероятность того, что орёл выпадает именно на 5-м броске. **Обозначения:** - Вероятность выпадения орла (успеха): \( p = \frac{1}{2} \) - Вероятность выпадения решки (неудачи): \( q = 1 - p = \frac{1}{2} \) **Пояснение:** Для того чтобы орёл выпал именно на 5-м броске, должны произойти следующие события: - В первых 4 бросках выпадает решка (неудача), то есть этот случай происходит с вероятностью \( q^4 \) - На 5-м броске выпадает орёл, то есть вероятность успеха \( p \) **Расчет вероятности:** \[ P(\text{орёл на 5-м броске}) = q^4 \times p \] Подставим значения: \[ P = \left(\frac{1}{2}\right)^4 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{16} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{32} \] **Ответ в виде десятичного числа:** \[ \frac{1}{32} \approx 0.03125 \] **Округление до сотых:** \[ 0.03125 \approx 0.03 \] --- ### Итог: **Вероятность того, что орёл выпадет именно на 5-м броске, равна approximately 0.03.**