Рассмотрим задачу:
[ 8 \frac{15}{15} - 2 \frac{2}{5} ]
Цель — понять, как выполнить вычитание смеси чисел с обыкновенными дробями.
Шаг 1: Упростим первые числа
Самая первая часть — ( 8 \frac{15}{15} ).
Обратите внимание, что ( \frac{15}{15} = 1 ).
Таким образом,
[ 8 \frac{15}{15} = 8 + 1 = 9 ]
Теперь задача превращается в:
[ 9 - 2 \frac{2}{5} ]
Шаг 2: Представим число ( 2 \frac{2}{5} ) в неправильной дроби для удобства вычитания.
Между целой частью и дробной — умножение и сложение:
[ 2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} ]
Значит, выражение —
[ 9 - \frac{12}{5} ]
Шаг 3: Запишем 9 в виде дроби с знаменателем 5, чтобы было удобно вычитать:
[ 9 = \frac{9 \times 5}{5} = \frac{45}{5} ]
Теперь задача:
[ \frac{45}{5} - \frac{12}{5} ]
Шаг 4: Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
[ \frac{45 - 12}{5} = \frac{33}{5} ]
Шаг 5: Переведем результат обратно в смешанное число:
[ \frac{33}{5} ]
Делим 33 на 5:
[ 33 \div 5 = 6 \text{ целых } + 3 \text{ в остатке} ]
Следовательно,
[ \frac{33}{5} = 6 \frac{3}{5} ]
Ответ:
[ \boxed{6 \frac{3}{5}} ]
Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее — спрашивайте!
