6 Электрон влетает в область магнитного поля ширины . Скорость электрона перпендикулярна как индукции поля, так и границам области. Под каким углом к границам области электрон вылетит из магнитного поля?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Она касается поведения электрона в магнитном поле, и нам нужно определить угол, под которым электрон покинет область с магнитным полем. ### Условия задачи: - Электрон входит в магнитное поле шириной \(d\). - Его скорость перпендикулярна линии магнитного поля и границам области. - Нужно найти угол выхода электрона из области. --- ## Объяснение и решение ### 1. Что происходит при входе электрона в магнитное поле? Когда электрон входит перпендикулярно линиям магнитного поля, он испытывает магнитную силу, которая начинает его кружить по кривой (цикл овал или кривую типа дуги, в зависимости от начальных условий). Магнитная сила: \[ \vec{F} = q \vec{v} \times \vec{B} \] Где: - \(q\) — заряд электрона, - \(\vec{v}\) — скорость электрона, - \(\vec{B}\) — магнитное поле. При перпендикулярном вхождении сила всегда направлена перпендикулярно скорости, поэтому электрон будет двигаться по окружности радиуса \(r\): \[ r = \frac{m v}{q B} \] где: - \(m\) — масса электрона, - \(v\) — его скорость, - \(q\) — заряд электрона, - \(B\) — магнитная индукция. ### 2. Определим параметры - Электрон входит перпендикулярно к магнитному полю и границам, значит его путь — дуга окружности радиуса \(r\). - Поле имеет ширину \(d\) — это значит, что длина дуги, по которой движется электрон внутри поля, примерно равна \(d\). Длина дуги: \[ s = r \theta, \] где \(\theta\) — угол поворота (в радианах). Так как электрон движется по окружности внутри поля, чтобы пройти расстояние \(d\), \(s = d\), значит: \[ d = r \theta \Rightarrow \theta = \frac{d}{r} \] --- ## 3. Как определить угол вылета? Когда электрон достигает границы поля, его движение по дуге завершаеться, и он продолжает двигаться прямо — по касательной к окружности в точке выхода. Поскольку вход, движение и выход происходят по окружности, то: - В точке входа угол скорости перпендикулярен радиусу. - В точке выхода скорость остается той же, но она уже не поворачивается под действием силы, так как электромагнитное поле исчезает. **Ключевое:** угол, под которым электрон вылетает из области, равен касательному углу к окружности в точке выхода. --- ## 4. Итог - Внутри магнитного поля электрон движется по дуге, за время \(\theta = \frac{d}{r}\). - После выхода из поля он продолжит движение по прямой, касательной к окружности в точке выхода. **Значит:** \[ \boxed{ \text{Угол вылета электрона} = \theta \approx \frac{d}{r} } \] где \(r = \frac{m v}{q B}\). --- ## 5. Итлюстрация Если вы хотите, чтобы угол был измерен в градусах: \[ \theta_\text{градусы} = \frac{d}{r} \times \frac{180^\circ}{\pi} \] --- ## **Ответ:** *Электрон вылетит из магнитного поля под углом \(\theta \approx \frac{d}{r}\), где радиус \(r = \frac{m v}{q B}\).* Если нужны конкретные числовые расчеты, укажите параметры скорости, магнитного поля и ширины области.