Работая вместе два насоса наполняют резервуар за 12 часов . Первый насос заполняет этот резервуар за 28 часов. За сколько часов наполнит резервуар второй насос

Давайте обозначим следующие переменные: - Общий объем резервуара — 1 (предположим, что объем равен 1 единице). - Работа двух насосов вместе занимает 12 часов. - Первый насос заполняет резервуар за 28 часов. - Нужно найти время, за которое второй насос заполняет резервуар самостоятельно. ### Шаг 1: Найдём производительность первого насоса Производительность первого насоса (часть резервуара за 1 час): \[ A_1 = \frac{1}{28} \quad \text{(единиц в час)} \] ### Шаг 2: Производительность двух насосов вместе Общая производительность (за 12 часов): \[ A_{общ} = \frac{1}{12} \quad \text{(части резервуара за 1 час)} \] ### Шаг 3: Производительность второго насоса Обозначим производительность второго насоса как \(A_2\). Тогда: \[ A_1 + A_2 = A_{общ} \] Подставим известные значения: \[ \frac{1}{28} + A_2 = \frac{1}{12} \] Решим уравнение для \(A_2\): \[ A_2 = \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \] ### Шаг 4: Вычислим разность Найдём разность дробей: \[ A_2 = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \] ### Шаг 5: Время работы второго насоса Производительность второго насоса: \[ A_2 = \frac{1}{21} \] Значит, он наполняет резервуар за: \[ T = \frac{1}{A_2} = 21 \text{ часов} \] ### **Ответ:** Второй насос наполнит резервуар за **21 час**.