2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет все три раза.

Рассмотрим задачу: в случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды, и нужно найти вероятность того, что орел выпадет все три раза. **Шаг 1: Определение возможных исходов** Каждый бросок монеты — независимое событие, и у монеты есть две стороны: орёл (О) и решка (Р). При трёх бросках возможных исходов всего \( 2^3 = 8 \). Все исходы можно записать так: 1. О, О, О 2. О, О, Р 3. О, Р, О 4. Р, О, О 5. О, Р, Р 6. Р, О, Р 7. Р, Р, О 8. Р, Р, Р **Шаг 2: Определение искомых исходов** Нам нужен случай, когда орёл выпадает во всех трёх бросках — это только один исход: - О, О, О **Шаг 3: Расчет вероятности** Вероятность выпадения орла в одном броске — \( \frac{1}{2} \). Поскольку броски независимы, вероятность получения трёх орлов подряд равна произведению вероятностей каждого отдельного броска: \[ P(\text{О, О, О}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \] **Ответ:** вероятность того, что все три раза выпадет орёл — \(\boxed{\frac{1}{8}}\).