Решите уравнение (x+3) 2=3x2+6x-7

Давайте решим уравнение \((x+3)^2 = 3x^2 + 6x - 7\) подробно с объяснениями. Шаг 1. Раскроем скобки слева: \[ (x+3)^2 = (x+3)(x+3) = x^2 + 2 \cdot 3 \cdot x + 3^2 = x^2 + 6x + 9 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ x^2 + 6x + 9 = 3x^2 + 6x - 7 \] Шаг 2. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы уравнение было равно нулю: \[ x^2 + 6x + 9 - 3x^2 - 6x + 7 = 0 \] Объединим подобные члены: - \(x^2 - 3x^2 = -2x^2\) - \(6x - 6x = 0\) - \(9 + 7 = 16\) Получаем: \[ -2x^2 + 16 = 0 \] Шаг 3. Упростим уравнение: \[ -2x^2 + 16 = 0 \] Поделим всё на -2: \[ x^2 - 8 = 0 \] Шаг 4. Решим это простое уравнение: \[ x^2 = 8 \] Значит: \[ x = \pm \sqrt{8} \] Заметим, что \(\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2}\). **Ответ:** \[ \boxed{ x = \pm 2 \sqrt{2} } \] Это — оба решения уравнения. Если нужно более подробно объяснить конкретный шаг или есть вопросы — скажи!