Похоже, в вашей задаче есть небольшой опечатка или недостающая информация. Возможно, вы имели в виду вычислить или упростить выражение, связанное с косинусом. Например, "cos(870°)".
Если это так, то я помогу вам с разбором и расчетом выражения cos(870°).
Решение для cos(870°):
Шаг 1. Привести угол к острым или стандартным значениям
Косинус — периодическая функция с периодом 360°. Значит, мы можем найти эквивалентный угол, вычтя из 870° кратное число 360°, чтобы получить угол в диапазоне от 0° до 360°:
[870° - 2 \times 360° = 870° - 720° = 150°]
То есть,
[
\cos(870°) = \cos(150°)
]
Шаг 2. Определить значение cos(150°)
Угол 150° — это второй квадратный угол (второй квадрант), и его значение можно найти по известным тригонометрическим функциям:
[
\cos(150°) = -\cos(180° - 150°) = -\cos(30°)
]
Знаем, что:
[
\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}
]
Поэтому:
[
\cos(150°) = - \frac{\sqrt{3}}{2}
]
Ответ:
[
\boxed{
\cos(870°) = - \frac{\sqrt{3}}{2}
}
]
Если вы имели в виду что-то другое, например, другую функцию или выражение, пожалуйста, уточните!
