Теплоход шел 2часа против течения и 3 часа по течению. Собственная скорость теплохода 29,4 км/ч, а скорость течения 2,1 км/м. Какой путь преодолел теплоход за это время?

Рассмотрим задачу на основе данных:

• Собственная скорость теплохода \( v_{с} = 29,4\, \text{км/ч} \)
• Скорость течения \( v_{т} = 2,1\, \text{км/ч} \)
• Время против течения \( t_{против} = 2\, \text{часа} \)
• Время по течению \( t_{по} = 3\, \text{часа} \)

Шаг 1: Определим эффективную скорость теплохода при движении против течения и по течению

• Против течения:
  Эффективная скорость = скорость теплохода + скорость течения
  \[ v_{против} = v_{с} + v_{т} = 29,4 + 2,1 = 31,5\, \text{км/ч} \]

• По течению:
  Эффективная скорость = скорость теплохода - скорость течения
  \[ v_{по} = v_{с} - v_{т} = 29,4 - 2,1 = 27,3\, \text{км/ч} \]

Шаг 2: Найдём пройденные расстояния в каждом случае

• Расстояние при движении против течения:
  \[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 31,5 \times 2 = 63\, \text{км} \]
• Расстояние при движении по течению:
  \[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 27,3 \times 3 = 81,9\, \text{км} \]

Ответ:

Общий пройденный за всё время путь — это сумма расстояний:

\[ S_{итого} = S_{против} + S_{по} = 63 + 81,9 = \boxed{144,9\, \text{км}} \]

Теплоход за это время преодолел 144,9 км.