Теплоход шел 2часа против течения и 3 часа по течению. Собственная скорость теплохода 29,4 км/ч, а скорость течения 2,1 км/м. Какой путь преодолел теплоход за это время?

Рассмотрим задачу на основе данных: - Собственная скорость теплохода \( v_{с} = 29,4\, \text{км/ч} \) - Скорость течения \( v_{т} = 2,1\, \text{км/ч} \) - Время против течения \( t_{против} = 2\, \text{часа} \) - Время по течению \( t_{по} = 3\, \text{часа} \) --- ### Шаг 1: Определим эффективную скорость теплохода при движении против течения и по течению - **Против течения:** Эффективная скорость = скорость теплохода + скорость течения \[ v_{против} = v_{с} + v_{т} = 29,4 + 2,1 = 31,5\, \text{км/ч} \] - **По течению:** Эффективная скорость = скорость теплохода - скорость течения \[ v_{по} = v_{с} - v_{т} = 29,4 - 2,1 = 27,3\, \text{км/ч} \] --- ### Шаг 2: Найдём пройденные расстояния в каждом случае - **Расстояние при движении против течения:** \[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 31,5 \times 2 = 63\, \text{км} \] - **Расстояние при движении по течению:** \[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 27,3 \times 3 = 81,9\, \text{км} \] --- ### **Ответ:** Общий пройденный за всё время путь — это сумма расстояний: \[ S_{итого} = S_{против} + S_{по} = 63 + 81,9 = \boxed{144,9\, \text{км}} \] **Теплоход за это время преодолел 144,9 км.**