Даны две правильные четырёхугольные призмы. Первая призма в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая в полтора раза уже первой. Во сколько раз объём второй призмы больше объёма первой?

Для решения данной задачи нам необходимо выразить объемы данных призм через их размеры. Обозначим высоты призм как h1 и h2, а основания как S1 и S2 соответственно. Так как первая призма в четыре с половиной раза ниже второй, мы можем записать соотношение высот h1 = (1/4.5) * h2. А также, учитывая что вторая призма в полтора раза шире первой, получаем S2 = 1.5 * S1. Объем призмы вычисляется как произведение площади основания на высоту, поэтому V1 = S1 * h1 и V2 = S2 * h2. Подставляя полученные соотношения в формулы для объемов, мы получаем V1 = S1 * (1/4.5) * h2 и V2 = 1.5 * S1 * h2. Далее, чтобы найти во сколько раз объем второй призмы больше объема первой, нужно выполнить деление объема второй призмы на объем первой: (V2 / V1) = (1.5 * S1 * h2) / (S1 * (1/4.5) * h2) = (1.5 * 4.5) = 6. Итак, объем второй призмы больше объема первой в 6 раз.