Машина за 10 секунд разогналась от 55км/ч до 88км/ч . Какой путь р-на проехала за время разгона. Найти среднюю скорость машины за это время
Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Начальная скорость \( v_нач \) = 55 км/ч
- Конечная скорость \( v_кон \) = 88 км/ч
- Время разгона \( t \) = 10 секунд
Нам нужно:
- Найти пройденный путь за это время
- Определить среднюю скорость за этот период
Шаг 1. Перевод скоростей в одни единицы (метры в секунду)
Чтобы правильно решить задачу, переведем скорости из км/ч в м/с.
\[ 1\, \text{км/ч} = \frac{1000\, \text{м}}{3600\, \text{с}} = \frac{1}{3.6}\, \text{м/с} \]
Начальная скорость:
\[ v_нач = 55\, \text{км/ч} = 55 \times \frac{1}{3.6} \approx 15.28\, \text{м/с} \]
Конечная скорость:
\[ v_кон = 88\, \text{км/ч} = 88 \times \frac{1}{3.6} \approx 24.44\, \text{м/с} \]
Шаг 2. Найти среднюю скорость
Если предположить, что разгон был равномерный (ускорение постоянное), то средняя скорость \( v_{сред} \) равна:
\[ v_{сред} = \frac{v_нач + v_кон}{2} \]
Подставим значения:
\[ v_{сред} = \frac{15.28 + 24.44}{2} = \frac{39.72}{2} = 19.86\, \textм/с \]
Шаг 3. Вычислить пройденный путь
Путь \( s \), пройденный за время \( t \), при постоянном ускорении (или равномерном движении с меняющейся скоростью) можно найти по формуле:
\[ s = v_{сред} \times t \]
Подставим значения:
\[ s = 19.86\, \text м/с \times 10\, \textс = 198.6\, \text{м} \]
Ответ:
Машина за 10 секунд разгона проехала примерно 198.6 метров, а её средняя скорость за этот промежуток — примерно 19.86 м/с.
Если нужно перевести обратно в км/ч для средней скорости:
\[ v_{сред} = 19.86 \times 3.6 \approx 71.5\, \text{км/ч} \]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажите!
