Давайте решим задачу пошагово.
Дано:
- Начальная скорость ( v_нач ) = 55 км/ч
- Конечная скорость ( v_кон ) = 88 км/ч
- Время разгона ( t ) = 10 секунд
Нам нужно:
- Найти пройденный путь за это время
- Определить среднюю скорость за этот период
Шаг 1. Перевод скоростей в одни единицы (метры в секунду)
Чтобы правильно решить задачу, переведем скорости из км/ч в м/с.
[ 1, \text{км/ч} = \frac{1000, \text{м}}{3600, \text{с}} = \frac{1}{3.6}, \text{м/с} ]
Начальная скорость:
[
v_нач = 55, \text{км/ч} = 55 \times \frac{1}{3.6} \approx 15.28, \text{м/с}
]
Конечная скорость:
[
v_кон = 88, \text{км/ч} = 88 \times \frac{1}{3.6} \approx 24.44, \text{м/с}
]
Шаг 2. Найти среднюю скорость
Если предположить, что разгон был равномерный (ускорение постоянное), то средняя скорость ( v_{сред} ) равна:
[
v_{сред} = \frac{v_нач + v_кон}{2}
]
Подставим значения:
[
v_{сред} = \frac{15.28 + 24.44}{2} = \frac{39.72}{2} = 19.86, \textм/с
]
Шаг 3. Вычислить пройденный путь
Путь ( s ), пройденный за время ( t ), при постоянном ускорении (или равномерном движении с меняющейся скоростью) можно найти по формуле:
[
s = v_{сред} \times t
]
Подставим значения:
[
s = 19.86, \text м/с \times 10, \textс = 198.6, \text{м}
]
Ответ:
Машина за 10 секунд разгона проехала примерно 198.6 метров, а её средняя скорость за этот промежуток — примерно 19.86 м/с.
Если нужно перевести обратно в км/ч для средней скорости:
[
v_{сред} = 19.86 \times 3.6 \approx 71.5, \text{км/ч}
]
Если есть дополнительные вопросы или нужно более подробно — скажите!
