НОК(21;63;105)

Давайте разберем, что такое НОК (наименьшее общее кратное) и как его найти. ### Что такое НОК? НОК двух или более чисел — это наименьшее число, которое делится на все эти числа без остатка. ### Задача: найти НОК чисел 21, 63 и 105. --- ### Шаг 1: разложение чисел на простые множители Разложим каждое число на простые множители: - **21**: \( 21 = 3 \times 7 \) - **63**: \( 63 = 9 \times 7 = (3^2) \times 7 \) - **105**: \( 105 = 3 \times 35 = 3 \times 5 \times 7 \) --- ### Шаг 2: определить максимальную степень каждого простого множителя в разложениях - Для **3**: максимум степеней — \( 3^2 \) (у 63) - Для **5**: максимум — \( 5^1 \) (у 105) - Для **7**: максимум — \( 7^1 \) (у 21, 63 и 105) --- ### Шаг 3: найти НОК, перемножая простые множители с максимальными степенями \[ \text{НОК} = 3^2 \times 5 \times 7 \] Вычисляем: \[ 3^2 = 9 \] \[ 9 \times 5 = 45 \] \[ 45 \times 7 = 315 \] --- ### **Ответ:** **НОК(21; 63; 105) = 315** Если нужно более подробно либо есть вопросы — спрашивайте!