Чему равен центральный угол, если соответствующий ему вписанный угол равен 34° ответ: угол FOE=

Чтобы найти центральный угол, если вписанный угол равен 34°, нужно вспомнить важное свойство окружности: **Свойство:** *Вписанный угол равен половине того дуги окружности, которую он опирается.* То есть, если у нас есть вписанный угол, то его вершина лежит на окружности, а угол образован двумя хордоми. Этот угол равен половине дуги, на которую он «смотрит». Обозначим: - Вписанный угол = 34° - Вершина вписанного угла — точка, которая соединяет два радиуса или хорды. Пусть дуга, на которую «смотрит» вписанный угол, обозначена как дуга AБ. Тогда: \[ \text{вписанный угол} = \frac{1}{2} \text{ дуги} \] Следовательно: \[ 34^\circ = \frac{1}{2} \text{ дуги} \] Отсюда: \[ \text{дуга} = 2 \times 34^\circ = 68^\circ \] Теперь, чтобы найти центральный угол, опирающийся на ту же дугу, нужно знать важное свойство: **Центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги.** Поскольку дуга равна 68°, и центральный угол, опирающийся на эту же дугу, равен длине этой дуги в градусах, то: \[ \text{Центральный угол} = 68^\circ \] **Ответ:** центральный угол равен **68°**.