На рисунке изображен ромб ABCD. Какова градусная мера угла ABC? 72°

Чтобы найти градусную меру угла ABC в ромбе ABCD, воспользуемся свойствами ромба и его углов.

Шаг 1: Свойства ромба

• Все стороны равны.
• Диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.
• Углы, прилегающие к одной стороне, равны.
• Углы при вершинах, соединенных диагоналями, являются внутренними углами ромба.

Шаг 2: Углы ромба
В ромбе сумма углов вдоль одной стороны равна 180°. Прилегающие углы при стороне равны.

Шаг 3: Используем сумму углов ромба
Обозначим:

• Угол ABC — искомый угол, пусть он равен x.

Поскольку ABCD — ромб, угол DAB равен x, а угол ABC — тоже равен x.
Сумма углов в любой многоугольнике равна 360°.

Также, внутри ромба, сумма двух соседних углов равна 180° (так как они дополняются до угол минус внутренний угол).

Шаг 4: Используем известный угол
Дано: угол ABC равен 72°.

Поскольку это один из внутренних углов ромба и говорят, что он равен 72°, то:

• Угол ABC = 72°.
• Углы, прилегающие к нему (внутри), равны по свойствам.

Шаг 5: Итог
Значит, угол ABC равен 72°, что и указано в условии.

Ответ: градусная мера угла ABC равна 72°.