Давайте решим систему уравнений:
- ( 2x - y = 10 )
- ( y + 3x = 12 )
Шаг 1: Выразим ( y ) из второго уравнения
Из второго уравнения ( y + 3x = 12 ):
[
y = 12 - 3x
]
Шаг 2: Подставим выражение для ( y ) в первое уравнение
Подставляем ( y = 12 - 3x ) в первое уравнение:
[
2x - (12 - 3x) = 10
]
Раскроем скобки:
[
2x - 12 + 3x = 10
]
Объединим подобные слагаемые:
[
(2x + 3x) - 12 = 10
]
[
5x - 12 = 10
]
Шаг 3: Найдём ( x )
Прибавим 12 к обеим частям уравнения:
[
5x = 10 + 12
]
[
5x = 22
]
Разделим обе части на 5:
[
x = \frac{22}{5} = 4.4
]
Шаг 4: Найдём ( y )
Подставим значение ( x = \frac{22}{5} ) в выражение для ( y ):
[
y = 12 - 3x = 12 - 3 \times \frac{22}{5}
]
Вычислим:
[
y = 12 - \frac{66}{5}
]
Запишем 12 как дробь с знаменателем 5:
[
12 = \frac{60}{5}
]
Тогда:
[
y = \frac{60}{5} - \frac{66}{5} = \frac{60 - 66}{5} = \frac{-6}{5}
]
Итог
[
x = \frac{22}{5} \quad \text{и} \quad y = -\frac{6}{5}
]
или в десятичном виде:
[
x = 4.4, \quad y = -1.2
]
Если хочешь, я могу объяснить каждое из действий подробнее или помочь с другими задачами!
