Известно что в треугольнике АВС АВ=21 ВС=20 В=90 градусов найдите радиус описанной акрудномти

Давайте подробно решим задачу.

Дано:

• В треугольнике \( ABC \) угол \( B = 90^\circ \) (прямой)
• \( AB = 21 \)
• \( BC = 20 \)

Требуется найти радиус описанной окружности \( R \).

Шаг 1: Определим стороны треугольника

Поскольку \( B \) — прямой угол, стороны вокруг него:

• \( AB \) — катет, равный 21
• \( BC \) — катет, равный 20
• \( AC \) — гипотенуза, которую найдём через теорему Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]

Шаг 2: Формула радиуса описанной окружности для прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности \( R \) равен половине гипотенузы:

\[ R = \frac{AC}{2} = \frac{29}{2} = 14.5 \]

Ответ:

Радиус описанной окружности равен 14.5.

Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить — скажите!