Известно что в треугольнике АВС АВ=21 ВС=20 В=90 градусов найдите радиус описанной акрудномти

Давайте подробно решим задачу. **Дано:** - В треугольнике \( ABC \) угол \( B = 90^\circ \) (прямой) - \( AB = 21 \) - \( BC = 20 \) Требуется найти радиус описанной окружности \( R \). --- ### Шаг 1: Определим стороны треугольника Поскольку \( B \) — прямой угол, стороны вокруг него: - \( AB \) — катет, равный 21 - \( BC \) — катет, равный 20 - \( AC \) — гипотенуза, которую найдём через теорему Пифагора: \[ AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \] --- ### Шаг 2: Формула радиуса описанной окружности для прямоугольного треугольника В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности \( R \) равен половине гипотенузы: \[ R = \frac{AC}{2} = \frac{29}{2} = 14.5 \] --- ### **Ответ:** Радиус описанной окружности равен **14.5**. Если есть вопросы или нужно подробнее объяснить — скажите!