Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков равна 4

Давайте разберём задачу по шагам. Задача: Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4. ### Шаг 1: определить все возможные исходы Каждый бросок кубика имеет 6 возможных исходов: числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Всего комбинаций при двух бросках: \(6 \times 6 = 36\). ### Шаг 2: найти исходы, при которых сумма равна 4 Обозначим результаты первого и второго броска как \( (a, b) \). Нас интересуют все пары, где \(a + b = 4\). Рассмотрим возможные варианты: - \(a = 1\), тогда \(b = 3\) → пара (1, 3) - \(a = 2\), тогда \(b = 2\) → пара (2, 2) - \(a = 3\), тогда \(b = 1\) → пара (3, 1) Это все возможные исходы, где сумма — 4. Итого, 3 исхода. ### Шаг 3: рассчитать вероятность Вероятность — это отношение количества подходящих исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \] ### Итог: Вероятность того, что сумма очков при двух бросках кубика равна 4, равна **\(\frac{1}{12}\)**.