Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков равна 4

Давайте разберём задачу по шагам.

Задача: Правильный игральный кубик бросают два раза. Нужно найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна 4.

Шаг 1: определить все возможные исходы

Каждый бросок кубика имеет 6 возможных исходов: числа 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Всего комбинаций при двух бросках:
\(6 \times 6 = 36\).

Шаг 2: найти исходы, при которых сумма равна 4

Обозначим результаты первого и второго броска как \( (a, b) \).

Нас интересуют все пары, где \(a + b = 4\).

Рассмотрим возможные варианты:

• \(a = 1\), тогда \(b = 3\) → пара (1, 3)
• \(a = 2\), тогда \(b = 2\) → пара (2, 2)
• \(a = 3\), тогда \(b = 1\) → пара (3, 1)

Это все возможные исходы, где сумма — 4.

Итого, 3 исхода.

Шаг 3: рассчитать вероятность

Вероятность — это отношение количества подходящих исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Итог:

Вероятность того, что сумма очков при двух бросках кубика равна 4, равна \(\frac{1}{12}\).