4. Найти сумму всех двузначных чисел кратных 9.

Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, кратных 9, следуем следующим шагам:

1. Определяем диапазон двузначных чисел: от 10 до 99.

2. Находим первые и последние двузначные числа, кратные 9:

   • Первое двузначное число, кратное 9, – это 18 (так как 9 × 2 = 18).
   • Последнее двузначное число, кратное 9, – это Harry
   • Последнее двузначное число, кратное 9, – это 99 (так как 9 × 11 = 99).

3. Теперь ищем все числа, кратные 9, начиная с 18 и до 99:

   • 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99.

4. Эти числа образуют арифметическую прогрессию с первым членом a₁ = 18, последним членом aₙ = 99, и шагом d = 9.

5. Определяем количество членов последовательности:

   n = ((последний член – первый член) / шаг) + 1

   n = ((99 – 18) / 9) + 1 = (81 / 9) + 1 = 9 + 1 = 10.

6. Сумма арифметической прогрессии:

   S = (n / 2) × (a₁ + aₙ) = (10 / 2) × (18 + 99) = 5 × 117 = 585.

Ответ:

\[ \boxed{585} \]