.

Давайте разберем каждую задачу поочерёдно и подробно объясним решение. --- **Задача 1.** Найдите значение выражения \(\frac{(a-6)^2 + 4(a-6) + 4}{a - 4}\) при \(a = 0.18\). **Решение:** 1. Подставим \(a = 0.18\), но сначала упростим выражение.. 2. В числителе заметим, что это выражение похоже на квадрат двучлена: \((a - 6)^2 + 4(a - 6) + 4\). 3. Вспомним разложение квадрата: \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\). 4. Распишем: \((a - 6)^2 + 4(a - 6) + 4\) = \[(a - 6)^2 + 2 \times 2 \times (a - 6) + 2^2\] = \[(a - 6)^2 + 2 \times 2 (a - 6) + 2^2\]. Но здесь есть граница, чтобы понять, можно ли это представить как квадрат. Попробуем сгруппировать: \[ (a - 6)^2 + 4(a - 6) + 4 = [(a - 6)^2 + 2 \times 2(a - 6) + 2^2] \] Это — полное квадратное выражение вида \([a - 6 + 2]^2\), так как: \[ (a - 6 + 2)^2 = (a - 4)^2 = (a - 6)^2 + 2 \times 2 \times (a - 6) + 2^2 \] Проверим: \[ (a - 4)^2 = (a - 6 + 2)^2 = (a - 6)^2 + 2 \times 2 (a - 6) + 4 \] Это точно совпадает с числителем. Итак, \[ \frac{(a - 4)^2}{a - 4} \] при \(a \neq 4\). Это равно: \[ a - 4 \] Теперь подставим \(a = 0.18\): \[ a - 4 = 0.18 - 4 = -3.82 \] **Ответ:** \(\boxed{-3.82}\). --- **Задача 2.** Найдите значение выражения \(\frac{1 - b}{6a + 2b} \cdot \frac{9 a^2 + 6 a b + b^2}{4 - 4b}\) при \(a=2\), \(b=-2\). **Решение:** 1. Подставим значения: \[ a=2, \quad b=-2 \] 2. Вычислим каждую часть по отдельности. - Первая часть: \(\frac{1 - b}{6a + 2b}\) \[ 1 - (-2) = 1 + 2 = 3 \] \[ 6a + 2b = 6 \times 2 + 2 \times (-2) = 12 - 4 = 8 \] Первая часть: \(\frac{3}{8}\). - Вторая часть: \(\frac{9 a^2 + 6 a b + b^2}{4 - 4b}\) Посчитаем числитель: \[ 9 \times (2)^2 + 6 \times 2 \times (-2) + (-2)^2 = 9 \times 4 + 6 \times 2 \times (-2) + 4 = 36 - 24 + 4 = 16 \] Знаменатель: \[ 4 - 4 \times (-2) = 4 + 8 = 12 \] Итак, вторая часть: \(\frac{16}{12} = \frac{4}{3}\). 3. Тогда полное выражение: \[ \frac{3}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{8 \times 3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \] **Ответ:** \(\boxed{\frac{1}{2}}\). --- **Задача 3.** Найдите значение выражения \(\left(9 a^2 - \frac{1}{49b^2}\right) : \left(3 a - \frac{1}{7b}\right)\) при \(a = -\frac{1}{3}\), \(b = \frac{1}{14}\). **Решение:** 1. Подставим значения: \[ a = -\frac{1}{3}, \quad b = \frac{1}{14} \] 2. Вычислим числитель: \[ 9 a^2 - \frac{1}{49 b^2} \] - \(a^2 = \left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\) - \(9 a^2 = 9 \times \frac{1}{9} = 1\) - \(b^2 = \left(\frac{1}{14}\right)^2 = \frac{1}{196}\) - \(\frac{1}{49 b^2} = \frac{1}{49 \times \frac{1}{196}} = \frac{1}{\frac{49}{196}} = \frac{196}{49} = 4\) Числитель: \[ 1 - 4 = -3 \] 3. Знаменатель: \[ 3 a - \frac{1}{7b} \] - \(3 a = 3 \times -\frac{1}{3} = -1\) - \(7b = 7 \times \frac{1}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{7b} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\) Значит, знаменатель: \[ -1 - 2 = -3 \] 4. Итог: \[ \frac{-3}{-3} = 1 \] **Ответ:** \(\boxed{1}\). --- Если нужно решение еще по каким-то задачам, я готов помочь!