В случайном опыте есть события A A и B B . Вычисли вероятность их пересечения при условии, что P ( B ) = 0 , 24 P(B)=0,24 , P ( A ∣ B ) = 0 , 75 P(A∣B)=0,75 .

Давайте подробно решим задачу по вычислению вероятности пересечения двух событий A и B при заданных данных.

Дано:

• \( P(B) = 0,24 \)
• \( P(A|B) = 0,75 \)

Наша цель — найти вероятность пересечения событий A и B, то есть \( P(A \cap B) \).

Шаг 1: Используем формулу условной вероятности
Известна формула для условной вероятности: \[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Отсюда выражаем ( P(A \cap B) : \[ P(A \cap B) = P(A|B) \times P(B) \]

Шаг 2: Подставляем известные значения
\[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 \]

Шаг 3: Выполняем вычисление
\[ P(A \cap B) = 0,75 \times 0,24 = 0,18 \]

Ответ:
\[ \boxed{P(A \cap B) = 0,18} \]

Это означает, что вероятность одновременного наступления событий A и B равна 0,18 или 18%.