Две прямые при пересечении образуют 4 угла найди градусник меры этих углов если сумма двух углов равна 118 градусов острый угол тупой угол

Рассмотрим задачу: Две прямые пересекаются, образуя 4 угла. Средняя идея — углы, образованные пересекающимися прямыми, складываются определёнными способами. Обозначим: - Пусть два угла, которые находятся напротив друг друга (вершинные или вертикальные углы), равны между собой. - Обозначим один из этих углов как \(x\). Зная, что сумма двух углов, образованных пересекающимися прямыми, равна 118 градусам, нам нужно найти значения углов и определить в каком из них острый, а в каком — тупой. --- ### Шаг 1. Свойства вертикальных и смежных углов - Вертикальные углы **равны** друг другу. - Смежные углы **суммируются** до 180 градусов, если они лежат на одной линии. ### Шаг 2. Обозначения и условия Пусть: - Два угла \(A\) и \(B\) — острые или тупые. - Их сумма — 118°: \(A + B = 118^{\circ}\). Также из свойств пересекающихся прямых: - Вертикальные углы равны. - Углы, прилегающие к этим, будут равны и дополняться до 180°. --- ### Шаг 3. Решение задачи Поскольку сумма двух углов равна 118°, то: - Один из углов, скажем \(A\), острый (меньше 90°). - Другой угол \(B\) соответственно будет \(118 - A\). Из свойств пересекающихся прямых: - Один из углов — это \(A\). - Противолежащий угол — тоже равен \(A\). - Другой — это \(118 - A\), и его противолежащий — тоже \(118 - A\). Теперь, чтобы определить, какой углы — острые, а какой — тупые, рассмотрим возможные варианты. --- ### Шаг 4. Определение типа углов #### 1. Острый угол - Острый — это угол, меньше 90°. - Пусть \(A < 90^{\circ}\). Тогда второй угол: \[ B = 118^{\circ} - A \] Если \(A < 90^{\circ}\), то: \[ B = 118^{\circ} - A > 118^{\circ} - 90^{\circ} = 28^{\circ} \] но также важно, чтобы \(B\) не превышал 180°. --- ### Шаг 5. Расчет конкретных значений Итак, если взять \(A\) — острый угол (меньше 90°), найдем возможные значения. Пусть \(A\) — острый угол, тогда: \[ A < 90^{\circ} \] Итак, так как сумма \(A + B = 118^{\circ}\), то: \[ B = 118^{\circ} - A \] Чтобы \(B\) был тупым (более 90°), нужно: \[ 118 - A > 90 \Rightarrow A < 28^\circ \] Но при этом \(A\) всё ещё остаётся острым (меньше 90°). Значит, возможных значений \(A\), которые удовлетворяют обоим условиям, — это: \[ A < 28^\circ \] Например, если взять \(A = 20^\circ\), тогда: \[ B = 118^\circ - 20^\circ = 98^\circ \] Это подходит: \(A\) — острый (меньше 90°), а \(B\) — тупой (больше 90°). --- ### Итог - Острый угол: примерно **от 0° до 28°**. - Тупой угол: **от 90° до 118°**, в зависимости от выбранных значений \(A\). --- ### Ответ: - Один из углов — острый угол, его мера примерно от **0° до 28°**. - Другой — тупой угол, его мера — примерно от **90° до 98°**. Если нужно более точное значение, например, при \(A = 20^\circ\), то: - Острый угол: 20° - Тупой угол: 98° --- Если есть еще вопросы или нужно конкретное число, скажите!