Отметьте правильные утверждения. A) 0 ∈ Q B) 6 3 4 ∈ Q C) 0 ∈ N D) − 12 ∈ N E) 20 ∈ N F) − 3 ∈ Z G) − 9 , 3 ∈ Q H) 1 3 ∈ Z

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно верным или ошибочным. При этом будем учитывать определения множеств:

• Q — множество рациональных чисел (можно записывать в виде дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a, b \in Z\), и \(b \neq 0\));
• N — множество натуральных чисел (обычно начинаются с 1, иногда с 0, зависит от стандарта, но чаще с 1);
• Z — множество целых чисел (включает все целые числа: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...).

Теперь по пунктам:

A) \(0 \in Q\)

• 0 — это рациональное число, так как 0 можно выразить как \(\frac{0}{1}\).
  Верно.

B) \(6\,3\,4 \in Q\)

• Каждая цифра отдельно — это числа, но если подразумевать, что здесь идет запись числа, то это неясно. Если это последовательность "6 3 4", то в математике такое обычно не обозначает число.
• Если речь о числе 634, то оно рациональное — представляет собой целое число, которое входит в \(Q\).
• Вариант более ясный — предположим, что имелось в виду число 634. Тогда оно рационально.
  Наиболее вероятный вариант — утверждение правильное, так как 634 — рациональное число.

C) \(0 \in N\)

• Обычно, натуральные числа начинаются с 1, но иногда включают 0.
• Так как в условии не уточняется, можем предположить, что их считают начиная с 1. Тогда — нет.
• Если же придерживаться варианта, что 0 входит в множество \(N\), то — да.
  Предположим, что в данном случае 0 не входит, так как чаще натуральные числа с 1.
  Ответ: отрицание, значит — неверно, что 0 входит в \(N\).

D) \(-12 \in N\)

• Отрицательное число не входит в множество натуральных чисел.
  Неверно.

E) \(20 \in N\)

• 20 — натуральное число (больше 0).
  Верно.

F) \(-3 \in Z\)

• Целые числа включают отрицательные, ноль, и положительные целые числа.
  Верно.

G) \(-9, 3 \in Q\)

• Возможно, имеется в виду, что \(-9\) и \(3\) — рациональные числа, а запятая разделяет их.
• Обе числа — рациональны, так как любое целое число — рациональное.
  Верно.

H) \(\frac{1}{3} \in Z\)

• Число \(\frac{1}{3}\) — не целое число.
• Следовательно, оно не входит в \(Z\).
  Неверно.

Итоговые правильные утверждения:

• A) Точно верно.
• B) Верно, если предполагаем, что речь о числе 634.
• E) Верно.
• F) Верно.
• G) Верно.

Если нужно более точное объяснение по какому-либо пункту — скажите!