Отметьте правильные утверждения. A) 0 ∈ Q B) 6 3 4 ∈ Q C) 0 ∈ N D) − 12 ∈ N E) 20 ∈ N F) − 3 ∈ Z G) − 9 , 3 ∈ Q H) 1 3 ∈ Z

Давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим, является ли оно верным или ошибочным. При этом будем учитывать определения множеств: - **Q** — множество рациональных чисел (можно записывать в виде дроби \(\frac{a}{b}\), где \(a, b \in Z\), и \(b \neq 0\)); - **N** — множество натуральных чисел (обычно начинаются с 1, иногда с 0, зависит от стандарта, но чаще с 1); - **Z** — множество целых чисел (включает все целые числа: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Теперь по пунктам: --- **A) \(0 \in Q\)** - 0 — это рациональное число, так как 0 можно выразить как \(\frac{0}{1}\). **Верно.** --- **B) \(6\,3\,4 \in Q\)** - Каждая цифра отдельно — это числа, но если подразумевать, что здесь идет запись числа, то это неясно. Если это последовательность "6 3 4", то в математике такое обычно не обозначает число. - Если речь о числе 634, то оно рациональное — представляет собой целое число, которое входит в \(Q\). - Вариант более ясный — предположим, что имелось в виду число 634. Тогда оно рационально. **Наиболее вероятный вариант — утверждение правильное, так как 634 — рациональное число.** --- **C) \(0 \in N\)** - Обычно, натуральные числа начинаются с 1, но иногда включают 0. - Так как в условии не уточняется, можем предположить, что их считают начиная с 1. Тогда — **нет**. - Если же придерживаться варианта, что 0 входит в множество \(N\), то — **да**. **Предположим, что в данном случае 0 не входит, так как чаще натуральные числа с 1.** **Ответ: отрицание, значит — неверно, что 0 входит в \(N\).** --- **D) \(-12 \in N\)** - Отрицательное число не входит в множество натуральных чисел. **Неверно.** --- **E) \(20 \in N\)** - 20 — натуральное число (больше 0). **Верно.** --- **F) \(-3 \in Z\)** - Целые числа включают отрицательные, ноль, и положительные целые числа. **Верно.** --- **G) \(-9, 3 \in Q\)** - Возможно, имеется в виду, что \(-9\) и \(3\) — рациональные числа, а запятая разделяет их. - Обе числа — рациональны, так как любое целое число — рациональное. **Верно.** --- **H) \(\frac{1}{3} \in Z\)** - Число \(\frac{1}{3}\) — не целое число. - Следовательно, оно не входит в \(Z\). **Неверно.** --- ### Итоговые правильные утверждения: - A) Точно верно. - B) Верно, если предполагаем, что речь о числе 634. - E) Верно. - F) Верно. - G) Верно. --- Если нужно более точное объяснение по какому-либо пункту — скажите!