Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Объем призмы равен 76 Найдите ее боковое ребро.

Давайте решим задачу пошагово и подробно, чтобы понять ее суть. **Дано:** - Основание — прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. - Объем призмы равен 76. - Нужно найти боковое ребро (высоту призмы, обозначим её как \(h\)). --- ### Шаг 1. Определим площадь основания Основание — прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7. Площадь прямоугольного треугольника: \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \times \text{катет}_1 \times \text{катет}_2 \] \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 = \frac{1}{2} \times 35 = 17.5 \] --- ### Шаг 2. Запишем формулу объема призмы Объем прямой призмы равен площади основания, умноженной на ее высоту: \[ V = S_{осн} \times h \] где \(h\) — боковое ребро (высота призмы). Из условия: \[ V = 76 \] Подставим: \[ 76 = 17.5 \times h \] --- ### Шаг 3. Решим уравнение для \(h\): \[ h = \frac{76}{17.5} \] Вычислим: \[ h = \frac{76}{17.5} \approx 4.34 \] --- ### **Ответ:** Боковое ребро (высота призмы) равно примерно **4.34**. --- Если нужны дополнительные пояснения или шаги, не стесняйтесь спрашивать!