-Какой формулой задана прямая, проходящая через начало координат и точку С(-2;4)?

Давайте разберемся с этим заданием подробно и понятно.

Задача: найти формулу прямой, которая проходит через начало координат (точка (0,0)) и точку С(-2;4).

Шаг 1: понять, что нам нужно найти.

• Общая формула любой прямой в координатной плоскости — это уравнение вида y = kx + b, где k — наклон прямой, а b — y-отражение (пересечение с осью y).

Шаг 2: использует информацию.

• Прямая проходит через две точки: (0, 0) и (-2, 4).

Шаг 3: найти наклон k.

• Формула для наклона (углового коэффициента): \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
• В нашем случае: \[ x_1=0, y_1=0 \\ x_2=-2, y_2=4 \]
• Подставляем: \[ k = \frac{4 - 0}{-2 - 0} = \frac{4}{-2} = -2 \]

Шаг 4: найти уравнение прямой.

• Воспользуемся формулой: \[ y = kx + b \]
• Так как точка (0, 0) лежит на прямой, подставляем её: \[ 0 = -2 \times 0 + b \Rightarrow b=0 \]

Итак, уравнение прямой: \[ \boxed{y = -2x} \]

Ответ: Формула заданной прямой — y = -2x.