Миша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Вася и попал в Мишу. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было семь попаданий. Сколько снежков ни в кого не попало? Запишите решение и ответ.

Рассмотрим задачу поэтапно: **Дано:** - В игре принимали участие три мальчика: Миша, Петя и Вася. - Первым кинул Вася и попал в Мишу. - Каждый игрок, получивший снежок, в ответ бросает 3 снежка (не обязательно в того, кто в него попал). - Некоторые снежки не попали ни в кого. - Всего было 7 попаданий. **Нам нужно найти:** - Сколько снежков ни в кого не попало. --- ### Шаг 1: Обозначим переменные Обозначим количество попаданий в каждого мальчика: - \( P_M \) — число попаданий в Мишу - \( P_P \) — число попаданий в Петю - \( P_V \) — число попаданий в Васю Общее число попаданий: \[ P_M + P_P + P_V = 7 \] Из условия известно, что Васина первая попытка попала в Мишу — то есть: \[ P_M \geq 1 \] например, первую снежку Васи он попал в Мишу. --- ### Шаг 2: Учтём ответные броски Правило: - Каждый раз, когда мальчик попадает, он в ответ бросает 3 снежка. - Общее количество бросков равно 3*(число попавших). Но иногда снежки ни во что не попадают (неуспешных бросков). Поскольку мы знаем только об общем числе попаданий (7), а не о количестве выполненных бросков, нам нужно понять, как суммарное количество бросков связано с количеством попаданий. --- ### Шаг 3: Связь между бросками и попаданиями Пусть у каждого мальчика есть число бросков: - \( T_M \) — число бросков Миши - \( T_P \) — число бросков Пети - \( T_V \) — число бросков Васи Казалось бы, число бросков для мальчика равно трём раза больше его попаданий, то есть: \[ T_M = 3P_M, \quad T_P = 3P_P, \quad T_V = 3P_V \] Но в задаче есть возможность снежкам, которые никуда не попали, — это некорректно считать напрямую. На самом деле, каждый бросок или попадает, или не попадает. Общее число бросков равно: \[ T_{\text{total}} = T_M + T_P + T_V \] Всего было выполнено некоторое число бросков, из которых 7 — успешных попаданий. Количество неуспешных — снежки, не попавшие ни во что. --- ### Шаг 4: Анализ возможной стратегии решения Для простоты, предположим, что: - Каждый раз, когда мальчик получил снежок, он сделал 3 броска, и среди них некоторые попали, а некоторые — нет. - В задаче, чтобы найти количество снэжков, ни во что не попавших, нужно определить разницу между общим числом бросков и числом попаданий. Как определить, сколько всего бросков было? Так как каждый успешный бросок — это попадание, а их всего 7, необходимо понять, сколько всего бросков было сделано, чтобы получить эти попадания. **Обратим внимание:** в задаче не указывается минимальное или максимальное число бросков, выполненное каждым игроком, и сколько было промахов. Единственный факт — есть 7 успешных попаданий. --- ### Шаг 5: Изучение возможных сценариев Рассмотрим, что у каждого мальчика число попаданий и бросков связаны так: - В начале Васина первая попытка — это 1 попавший в Мишу снежок. - После этого каждый, кто получил снежок, в ответ бросает 3. - Некоторые броски оказались неудачными, то есть не попавшими. Чтобы упростить задачу, примем, что все мальчики после начальной ситуации делают по 3 броска за каждое попадание, и считаем, что промахи — это есть снежки, которые не попали ни во что. Вообще, перебирая варианты, можно заметить, что — поскольку всего было 7 попаданий и каждый мальчик после попадающего броска делает 3 броска —: Общее число бросков: (число попавших) * 3, т.е. \(3 \times 7=21\). Но среди них были промахи — снежки, не попавшие. --- ### Шаг 6: Итоговое решение В условии по сути говорится, что у нас есть 7 попаданий, а снежки, не попавшие, — это те, которые не попали ни разу. Из-за отсутствия дополнительных данных об общем числе бросков, можем сделать вывод, что: - Общее число бросков не больше, чем \(3 \times 7 = 21\). - Из них успешно попали 7, остальные — промахи. Значит, **число снежков, не попавших ни во что**, равно: \[ \text{Общее число бросков} - \text{число попаданий} = 21 - 7 = 14 \] ### **Ответ:** **14 снежков не попали ни во что.** --- **Итог:** **Количество снежков, не достигших цели, — 14.** --- Если нужны дополнительные пояснения или уточнения, буду рад помочь!