Миша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Вася и попал в Мишу. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает три снежка (не обязательно в того, кто в…

Рассмотрим задачу поэтапно:

Дано:

• В игре принимали участие три мальчика: Миша, Петя и Вася.
• Первым кинул Вася и попал в Мишу.
• Каждый игрок, получивший снежок, в ответ бросает 3 снежка (не обязательно в того, кто в него попал).
• Некоторые снежки не попали ни в кого.
• Всего было 7 попаданий.

Нам нужно найти:

• Сколько снежков ни в кого не попало.

---

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим количество попаданий в каждого мальчика:

• \( P_M \) — число попаданий в Мишу
• \( P_P \) — число попаданий в Петю
• \( P_V \) — число попаданий в Васю

Общее число попаданий: \[ P_M + P_P + P_V = 7 \]

Из условия известно, что Васина первая попытка попала в Мишу — то есть: \[ P_M \geq 1 \]

например, первую снежку Васи он попал в Мишу.

---

Шаг 2: Учтём ответные броски

Правило:

• Каждый раз, когда мальчик попадает, он в ответ бросает 3 снежка.
• Общее количество бросков равно 3*(число попавших).

Но иногда снежки ни во что не попадают (неуспешных бросков).
Поскольку мы знаем только об общем числе попаданий (7), а не о количестве выполненных бросков, нам нужно понять, как суммарное количество бросков связано с количеством попаданий.

---

Шаг 3: Связь между бросками и попаданиями

Пусть у каждого мальчика есть число бросков:

• \( T_M \) — число бросков Миши
• \( T_P \) — число бросков Пети
• \( T_V \) — число бросков Васи

Казалось бы, число бросков для мальчика равно трём раза больше его попаданий, то есть:

\[ T_M = 3P_M, \quad T_P = 3P_P, \quad T_V = 3P_V \]

Но в задаче есть возможность снежкам, которые никуда не попали, — это некорректно считать напрямую.

На самом деле, каждый бросок или попадает, или не попадает. Общее число бросков равно:

\[ T_{\text{total}} = T_M + T_P + T_V \]

Всего было выполнено некоторое число бросков, из которых 7 — успешных попаданий.
Количество неуспешных — снежки, не попавшие ни во что.

---

Шаг 4: Анализ возможной стратегии решения

Для простоты, предположим, что:

• Каждый раз, когда мальчик получил снежок, он сделал 3 броска, и среди них некоторые попали, а некоторые — нет.
• В задаче, чтобы найти количество снэжков, ни во что не попавших, нужно определить разницу между общим числом бросков и числом попаданий.

Как определить, сколько всего бросков было?

Так как каждый успешный бросок — это попадание, а их всего 7, необходимо понять, сколько всего бросков было сделано, чтобы получить эти попадания.

Обратим внимание: в задаче не указывается минимальное или максимальное число бросков, выполненное каждым игроком, и сколько было промахов. Единственный факт — есть 7 успешных попаданий.

---

Шаг 5: Изучение возможных сценариев

Рассмотрим, что у каждого мальчика число попаданий и бросков связаны так:

• В начале Васина первая попытка — это 1 попавший в Мишу снежок.
• После этого каждый, кто получил снежок, в ответ бросает 3.
• Некоторые броски оказались неудачными, то есть не попавшими.

Чтобы упростить задачу, примем, что все мальчики после начальной ситуации делают по 3 броска за каждое попадание, и считаем, что промахи — это есть снежки, которые не попали ни во что.

Вообще, перебирая варианты, можно заметить, что — поскольку всего было 7 попаданий и каждый мальчик после попадающего броска делает 3 броска —:

Общее число бросков: (число попавших) * 3, т.е. \(3 \times 7=21\).

Но среди них были промахи — снежки, не попавшие.

---

Шаг 6: Итоговое решение

В условии по сути говорится, что у нас есть 7 попаданий, а снежки, не попавшие, — это те, которые не попали ни разу.

Из-за отсутствия дополнительных данных об общем числе бросков, можем сделать вывод, что:

• Общее число бросков не больше, чем \(3 \times 7 = 21\).
• Из них успешно попали 7, остальные — промахи.

Значит, число снежков, не попавших ни во что, равно:

\[ \text{Общее число бросков} - \text{число попаданий} = 21 - 7 = 14 \]

Ответ:

14 снежков не попали ни во что.

---

Итог:

Количество снежков, не достигших цели, — 14.

---

Если нужны дополнительные пояснения или уточнения, буду рад помочь!