Найдите значение выражения ( ) ( ) 2 4 1 y y y − − + при y= − 1 9 .

Дано выражение: \( ( y ) ( y^2 - 4 y + 1 ) \) Нам нужно найти значение этого выражения при \( y = -\frac{1}{9} \). 1. Подставим значение \( y = -\frac{1}{9} \): \[ \left(-\frac{1}{9}\right) \left( \left(-\frac{1}{9}\right)^2 - 4 \left(-\frac{1}{9}\right) + 1 \right) \] 2. Вычислим каждое слагаемое внутри скобок: - \(\left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{1}{81}\) - \( -4 \left(-\frac{1}{9}\right) = \frac{4}{9} \) - Итак, выражение внутри скобок: \[ \frac{1}{81} + \frac{4}{9} + 1 \] Приведем к общему знаменателю 81: \[ \frac{1}{81} + \frac{4}{9} \times \frac{9}{9} + 1 \times \frac{81}{81} = \frac{1}{81} + \frac{36}{81} + \frac{81}{81} \] Складываем: \[ \frac{1 + 36 + 81}{81} = \frac{118}{81} \] 3. Теперь умножим это значение на \( y = - \frac{1}{9} \): \[ -\frac{1}{9} \times \frac{118}{81} = - \frac{118}{9 \times 81} = - \frac{118}{729} \] **Ответ:** \[ \boxed{- \frac{118}{729}} \]